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brescompofés de deux chiffres, par ex: l’on prendle plus grand nombre poffible, fçavoir 99, fonquarré 9801 ne contiendra que le double préci-fément du nombre des chiffres de la racine.

II 0 . Un nombre quelconque ne peut jamaisavoir à fon cube plus que le triple du nombredes chiffres de la racine 3 car entre les nombrescoriipofés de deux chiffres, par ex prenant leplus grand nombre poffible, fçavoir 99, foncube' 970299 ne contiendra précifément que letriple du nombre des chiffres de la racine.

III 0 . On doit raifonner de la même maniéré desautres puiffances 3 c’eft-à-dire, qu’une quantitécompofée d’un certain nombre de chiffres nepourra jamais avoir à fa quatrième puiffance,plus que le quadruple ; à fa cinquième puiffanceplus que le quintuple du nombre de fes chif-fres ; & en général que le nombre des chiffresqui compofent une puiffance quelconque, nepeut jamais être plus grand que le produit deî’expofant de la puiffance par le nombre des chif-fres de la racine : de forte qu’appellant 1 le nom-bre des chiffres de la puiffance, n celui des chif-fres de la racine , Ôc p l’expolant de la puiffance,on aura quelquefois 1 <, np ; ^ — np; mais

jamais 3; > np.

Corollaire .

143. Donc fî l’on partage une puiffance don-née en traîiches allant de droite a gauche, defaçon que chaque tranche contienne autant dechiffres qu’il eft marqué par l’expofant de la puif-fance ; fçavoir , deux chiffres pour la fécondépuiffance , trois chiffres pour la troifiéme puif-fance , & ainfi du refte, (excepté la premièretranche à gauche, qui peut en contenir moins,jfçavoir, lorfque { < np ) la racine aura toujoursautant de caraèteres ou chiffres, qu’il y aura detranches dans la puiffance..