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DE MATHEMATIQUES.

égaux, on a s=ir, & £ devient £=■——;

° 4 ( 4 k )

quantité que l’on doit retrancher de la plus petite des trois

diftances au zénith pour avoir la diflance méridienne au zénith.

348. Quoique cette folution pniffe être d’un ul'age allezétendu , elle ne doit cependant pas être employée, fans unevérification que nous allons enfeigner.

En effet, dans cette approximation, nous avons fuppofécof. ( c—£)=cu/ c-i-i fin. c, au lieu .que la valeur rigou-reufe eft cof. c cof. [-4-fin. c fin. {, ou ( en ne négligeantque les quantités de degrés au-delà de £’ ) cofic-lf cof. c—1-£ fin. c. Ainli on auroit pour la première équation ci-dellus , —-] £’ cof. c— t-£ fin. c=rfin. a fin. b ( 1— cof. e ). Etcomme la folution ci-deflus fait connoître que f eft de l’or-dre e‘ , il faut pour la valeur approchée de r— cof. e, pren-dre non-feulement j e’ , mais l e ! — 7 * e 4 ; enforte que nousaurons —l £’ cof. c~ t—£ fin. c — —fin. afin, b ( f

zfin. a fin. b t( > e

d’où l’on tire ç^ztang. c —3/ [ tang. 1 c

, . n r fin. a fin. b

Si c4 ) ]=:tang. c — tang. c [ 1 — ; _p : C . «

fin.’ a fin.’ b

x . - ~=î e4)

tang. ! c col. c ' * 1

, ( i e4 ) 1 j en réduifant le radical en fé«

rang.’ c cof.’ c * '

rie, & négligeant les quantités qui partent l’ordre de c 4 ,

. . - fin. a fin. b fin. a fin. b

Ainli on a £—r=- : - ■ - — -

im. c

, fin.’ a fin.’ b cof. c

£4 .

!ï fin. c

8 -^ — i -e4. Mais en appellant £' la valeur ap-

prochée de £, trouvée par la première approximation, on

, , fin. a fin. b , ,

a £ = ; e ’ —— ; on a donc £ = £ — A- c ! £'-H

1 tang. c '

Donc fi la valeur de c , & les valeurs trouvées pour f

& pour c , étoient telles eue— e’ ?'■+- \ 5 —, don-r n 1 ‘ x tang. c

nât une quantité qui paffât la limite jufqu’à laquelle on abefoin d’avoir £, c’eft-à-dire , qui paffât 1 minute, lorfqu’onveut avoir £ à moins d’une minute près, il faudroit s’abfte-

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