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Algarovilla

sätzen Newtons für Damen Meutonianismo perIs Vonno, 1737); seine LaZAi sopre Is bells arbi,heranZgeg. Mail. 1831 (deutsch von Raspe, 1769)sind bedeutend. Oxsrs, Livorno 1763 fs., 8 Bde.,Crem. 1778—84, 10 Bde., von Agtietti, Ven.1791—94, 17 Bde. (franz. Berl. 1772, 8 Bde);Vgl. Dom. Michelessi, Nsmorls intorno alla vitaä'L.. Venedig 1770.

Algarovilla wird eine organische Substanzgenannt, die von Peru ans in den Handel ge-bracht wird n. sehr gerbstoffreich ist. Sie entstehtaus den zerquetschten Hülsen der In§a LartliasSxnr. aus der Familie der Mimosen und dient, wieBablah (s. d.), besonders zum Schwarzfarben.

Algäu heißt seit alter Zeit das Land desganzen Jllergebietes, innerhalb des Gebirges vonOberschwaben, somit der westlichste Thcil des baye-rische» Hochlandes n. das davor liegende Hügelland,welches gegen W. u. N. etwa mit der Linie vonLindau über Lentkirch nach Memmingen u.vonda überKaufbcnren, in südöstlicher Richtung gegen Füßenzu abgrenzt. Das A. ist von der oberen Iller,Jll, Bregenzer Aach, Argen, Wertach und Lechdurchflossen und von den Algäner Alpen erfüllt.Letztere bilden eine nördliche Vorgrnppe der Rhä-tischen Alpen, sind durch den 1928 in hohen Arl-berg mit diesen verbunden n. erstrecken sich zwi-schen Rhein u. Lech hauptsächlich in einem west-lichen u. einem östlichen Arme. Das A. bewohnenetwa 180,000 Menschen, fast ausschließlich katho-lischer Confessio», Ackerbau u. Viehzucht treibend,mit dem Hanptorte, der Stadt Kempten, größten-theils zu Bayern und nur in Grenzgebieten zuWürttemberg (Wangen, Jsny, Lentkirch) u. Tirol(Theil des Lechthals) gehörend. Im engerenBegriffe werden volksthümlich die beiden bayerischenLandgerichte Jmmenstadt und Sonthofen das A.genannt, also ungefähr ein Flächengehalt von1100 Hjkm, mit- 30 bis 35,000 Ew., welche haupt-sächlich Holzgewerbe, Viehzucht und Käse-Pro-dnction treiben, rüstiger n. aufgeweckter sind, alsdie Schwaben des Flachlandes. Die bayerischeStaatsbahn von Augsburg nach dem Bodenseedurchschneidet das Land bei Kanfbenren, Kemptenu. Jmmenstadt, von welch letzterem Orte eineZweigbahn nach Sonthofen führt. - Geologischgehört das Gebirg entweder den Kreidegebildenu. Flysch-Formatiouen, oder den Trias-Dolomitenu. die höchsten Gebirgsthcile den Liaskalken an, —gegen das Hügelland hinaus ist es Kalknagelflnhund Molasse. Die bekanntesten EebirgSspitzensind die Mädelergabel 2716 m, der Hochvogcl2663 in, der Bieberkopf 2608 m, der Widder-stein 2598 m, das Nebelhorn 2235 in und derGrünten 1732 m. Wegen seiner gegen N. geöffnetenLage ist das Jllerthal bedeutend rauher, als dasNachbarland Vorarlberg. Seen sind der Alpenseebei Jmmenstadt u. der Freibergsee bei Obersdorf.Die Käsebereitung ist in neuerer Zeit bedeutend;Algäner-, Walser- u. Wälder-Kühe sind weithinbekannt. Die Berggewässer liefern vorzüglicheForellen und Sälblinge. Die Schönheit der Ge-birgslandschaft lockt jeden Sommer mehr Besucherins Land. — Waltenberger, Orographie der Al-gäner Alpen, Augsb. 1872; Derselbe, Führerdurch A., ebd. 1872.

— Algebra.

Algäner Vieh, schöne, hochgeschätzte Rinder-Race, mittelgroße, gedrungen gebaute, schön pro-portionirtc Thiere von grauer Farbe, mit einerhelleren Einfassung um das Maul u. Hellem Strei-fen über den Rücken, der sich oft hiS znm Enterfortsetzt; die Thiere acclimatisiren sich leicht, gebeneine fette n. gehaltreiche Milch n. sind als Zucht-material zur Verbesserung der Milchergiebigkeitvon großem Werthe.

Algebra (Math., v. arab. al gsdr, die Er-gänzung, darauf sich beziehend, daß man aufbeiden Seiten einer Gleichung eins beliebige Größeaddiren darf, ohne der Richtigkeit Eintrag zuthun), die Lehre von den Gleichungen, genauervon Len nicht identischen Gleichungen (s. d.), inwelchen nur rationale und irrationale (nicht abertraussccndente) Functionen (s. d.) der UnbekanntenVorkommen. Rationale u. irrationale Functionennennt man deshalb zusammenfassend algebraischeFunctionen; Gleichnngen,in welchen sich nursolcheFunctionen der Unbekannten finden, algebraischeGleichungen; positive u. negative Größen faßtman zusammen unter dem Namen algebraischeZahlen; Summen od. Aggregate von solchen Zahlennennt man algebraische Summen; Curven n.Flächen, die analytisch durch algebraische Gleichun-gen ansgedrückt werden, heißen algebraischeCurven n. Flächen. Im gewöhnlichen Lebenversteht man oft unrichtig unter A. die Buchstaben-rechnung (allgemeine Arithmetik), weil diese sich wiedie A. allgemeiner Zeichen (der Buchstaben) zurBezeichnung der Größen bedient, um ihren Rech-nungen die möglichste Allgemeinheit zu geben,während sie doch das Instrument nicht nur derA., sondern jeder mathematischen Analysis ist.Die A. lehrt, wie die Gleichungen zu behandeln,nmzuformen, zu combiniren rc. sind, damit diedarin verkommenden unbekannten Größen alleindurch bekannte ansgedrückt werden u. dann event.numerisch zu berechnen sind; sie lehrt genau ge-nommen aber nicht die Auffindung der Gleichun-gen, da hierfür keine Regeln gegeben werdenkönnen. Die Araber nannten die A. vollständigal §si>r val mooatzals,, Ergänzung und Gegen-stellnng (der zwei Seiten der Gleichung); die altenItaliener arbs maMors, höhere Kunst (im Ge-gensätze zu arts rniuors, niedere Kunst, Arithmetik)oder re^olrr cis In oosa, Regel über die Unbe-kannte (sie bezeichneten die erste Potenz der Un-bekannten, wie wir jetzt nnt x, ^ oder dergl., mitoosa, Ding). Letzterer Name gab Veranlassungzu der Bezeichnung Regel Coß oder die Coßbei den älteren deutschen Mathematikern. L-chondie alten Griechen verstanden Aufgaben zu lösen,die ins Gebiet der A. fallen. Diophantos ausAlexandria (in einem der ersten 4 Jahrh. n. Ehr.)schrieb das erste Werk über A., das uns wenig-stens theilweise erhalten ist u. in welchem schonreine Gleichungen zweiten Grades gelöst werden.Ohne Zweifel haben die Araber griechische Schrif-ten über A. gekannt, sie mögen die A. indessenvervollkommnet haben, jedenfalls haben sie die-selbe durch Anwendung ihrer bequemen Zahlzeichenerleichtert. Durch sie kam die A. nach Spanien,von da nach Italien u. somit erst zur Kenntnißdes Abendlandes. Mohammed ben Mnsa wird als