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jedes Buches und jedes Lehrers auf, welche dem Endziele formalerBildung, der Selbstthätigkeit dienen sollen und wollen.

Das Gegenteil dieses Zieles ist die reine Empfänglichkeitoder das leidende Verhalten (die Passivität) des Schillers, unddie diesem Extrem dienende Methode (wenn anders dieser Ehren-name hier noch anwendbar ist) heißt Mechanismus, der seineZwecke durch Vor- und Nachsprechen, durch unverstandenes Regel-werk und damit verwandte, den Geist fesselnde Mittel erreicht.Ist daher jenes Prinzip richtig und wahr, und soll es in derThat das Panier sein, unter dem sich alle Lehrer, die zur Ent-sesselung des jugendlichen Geistes beitragen wollen, versammelnsollen; so bedarf es nicht weiterhin noch eines besonderen An-laufes zur Bekämpfung und endlichen Erlegung des alten Riesen,Mechanismus genannt, und er ist dann ein für alle Mal in derÜberzeugung der Denkende», wenn auch nicht eben so schnell inder Wirklichkeit, d. h. in der Praxis des Privat- und des öffent-licheil Unterrichts erlegt und getötet.

Wie daher in allen rationellen Unterrichtsgegenständen (ja inallen ohne Ausnahme!) die Selbstthätigkeit und dadurch die der-einstige Selbständigkeit des Zöglings angestrebt werden soll, alsoauch durch den Unterricht in der Zahleulehre rc. Darum dringenwir überall aus vollkommene Einsicht und Erkenntnis des Gegen-standes und betreten den Weg, welcher ausschließlich und alleinzu diesem Ziele führen kann. Alis diesen: Wege geht man überallvon dem Einzelneil, Anschaulichen, Konkreteil ans, lim voll ihn:aus zu den: Allgemeinen und Abstrakteil anfzusteigen.

Rach diesen allgemeinen Bemerkungen geheil wir zu einzelnenin dem Unterrichte in der Zahlenlehre über:

1. Es giebt im wesentlichen nur ein Rechnen, nicht zweierleider Art nach, etwa wie Kopf- und Tafe lrech neu, sondernalles Rechnen ist der Art nach dasselbe. Es beruht auf einerverstäildig eil Beurteilu ng der in einer Aufgabe enthaltenenSach- und Zahlverhältnisse, woraus sich die Art der Abhängigkeitder gesuchten Zahlen von den gegebenen ergiebt, und woraus erkanntwird, durch welche Operationen an und mit den gegebenen Zahlendie gesuchten gefunden werden. Ohne diese besonnene Beurteilung