LiberQuartus

⁊ in ſenſibilibꝰ. Similiter ⁊ qd̓ augetur ⁊ augens ſiml̓ſunt: ⁊ decrementū ſimiliter ſe habet. Decrementi eniꝫcauſa ablatio quedā eſt. Manifeſtū eſt aūt ꝙ mouētisprimi ⁊ vltimi qd̓ mouetur .i. inter ip̄m mouenſ ⁊ motūnullū eſt mediū.LVII.Ꝙmotus et quies menſurantur in temꝑe¶ Idē in li. vi.Eceſſe eſt aūt ⁊ tempꝰ eſſe continuū. ⁊ omnemmotū diuidi ẜm tempꝰ. Et eaſdē eſſe diuiſiōestemꝑoris ⁊ motus. Et ip̄ius moueri ad qd̓ moIuetur: ⁊ in quo mouetur. At nō oīm ſimiliter in quibꝰeſt motꝰ: ſed quāti quidē ẜm ſe: qualis aūt ẜm accidenſIn ſola enī mutatione que eſt ẜm qualitatē cōtingit indiuiſibile eſſe ꝑ ſe. Eſt autē in tꝑe aliquid indiuiſibile:qd̓ dicimꝰ eſſe ip̄m nunc. Si enī diuiſibile eſt: erit aliqͥdqd̓ factū eſt in futuro: ⁊ aliquid futuri in eo qd̓ factumeſt. Secundū enī qd̓ diuidetur determinat p̄teritū ⁊ futurum tempꝰ: ⁊ in ip̄o quidē nunc eſt motū ⁊ mutatumMoueri aūt impoſſibile. Manifeſtū eſt eniꝫ ꝙ in ipſoquidē nūc: nichil mouet̉ alioquin ꝯtingeret ⁊ velocius⁊ tardiꝰ moueri. ſimiliter nec eo ꝯtingit quieſcere Quieſcere enī dicimuſ: qd̓ ſimiliter ſe habet ⁊ ipſum ⁊ ꝑtesnunc et priꝰ: in ip̄o vero nunc nō eſt priꝰ: quare neqꝫ qͥeſcere. Neceſſe eſt igitur ⁊ moueri quod mouet̉ in tꝑe: etquieſcere quieſcens. Imꝑtibile aūt nō ꝯtingit moueriniſi ẜm accidens et ꝑtem totiꝰ motꝰ. Motꝰ aūt diuiſibilis eſt dupliciter. Uno quidē modo tꝑe. Alio vero ſecundū motꝰ ꝑtium illiꝰ quod mouetur. Impoſſibile eſtautem in infinito tꝑe finitum moueri. Et infinitū ex finitis eſſe.LVIII.¶ Quid ſit tempꝰ ¶ Idē in li. iiij. phiſicorū.Empꝰ quidā totiꝰ .ſ. reuolutōnis celi motū eſſedicunt. Alii vero ip̄am ſperam: qꝛ in tꝑe ſuntom̄ia: et in totiꝰ ſpera. Ueꝝ tempꝰ eſt numerꝰmotꝰ ẜm priꝰ et poſteriꝰ. Tempꝰ ergo nō eſt motꝰ: ſꝫ idẜm qd̓ habet numerari motꝰ. Eſt quidē numerꝰ dupliciter. eſt nanqꝫ quod numeramꝰ: et numerabile dicimꝰet quo numeramꝰ: differunt aūt hec ſicut motꝰ ⁊ tempꝰEſt enī numerꝰ vnꝰ et idē qui eſt numerꝰ centū equorūet qui centū hoīm. Quoꝝ vero numerꝰ eſt: altera ſuntvt equi ab hoībus. Tempꝰ aūt eſt quod numeratur etnō quo numeramꝰ. menſuratqꝫ motū: ſimul et eſſe motus. Et hoc eſt ip̄i motui eſſe in tꝑe menſurari temporeet menſurari ip̄m eſſe ip̄iꝰ. In tꝑe enī eſſe duplex eſt accipere .ſ. eſſe qn̄ tempꝰ eſt: et eſſe ſub tꝑe. ſicut quedā inloco vel in numero eſſe dicimꝰ: qꝛ ſub loco vel numeroꝯtinentur. Eſſe enī in numero: eſt eſſe quendā numeruꝫrei. Et menſurari eſſe ip̄iꝰ numero in quo eſt. Manifeſtum eſt enī ꝙ in tꝑe eſſe nō eſt eſſe quando tempus eſt.Sicut nec eſſe in motu vel loco: quādo motꝰ vel locꝰ eſtSi enī ſic eſſet: om̄is res eſſet in qualibet. Neceſſe ē itaqꝫ om̄ia que ſunt in tꝑe. cōtineri ſub tꝑe. Et aliquid ſb̓tꝑe pati: ſicut dicere ꝯſueuimꝰ: qꝛ calefacit tempꝰ et ſeneſcunt oīa ſub tꝑe et obliuiſcit̉ ꝓpter tempꝰ: ſed nō didicit neqꝫ nouū factū erit neqꝫ bonū. Eſt enī corruptionis cauſa ꝑ ſe: qꝛ numerꝰ motꝰ eſt: motꝰ aūt diſtare facit: qd̓ eſt. quare patet ꝙ que ſemꝑ ſunt: nō ſunt in tꝑe.Non enī eoꝝ eſſe menſuratur ſub tꝑe: cuiꝰ ſignū eſt: qꝛnichil patiunt̉ a tꝑe. Quoniā aūt tempꝰ eſt menſuratōmotus: erit et quietis metꝝ. et ẜm accidens .i. ſecunduꝫpoſteriꝰ. oīs enī quies in tꝑe eſt. Nō enī ſicut qd̓ eſt: neceſſe eſt moueri: ſic et in tꝑe: qꝛ tempꝰ eſt motꝰ numerꝰ.In numero aūt motꝰ ꝯtingit eſſe et quieſcens. Nō eniꝫom̄e immobile quieſcit. ſed aptū natū moueri priuatuꝫaūt motū. Eſt itaqꝫ tempꝰ motꝰ et quietis menſuratioSed om̄ino menſura eſt motꝰ ꝑ ſe: alioꝝ aūt ſecundumaccidens. Ergo quoꝝ eſſe menſurat his oībus inerit eēin quiete et motu. Quecūqꝫ ergo corruptibilia et generabilia ſunt. et om̄ino aliqn̄ quidē ſunt: aliqn̄ nō: neceſ-

ſe eſt eſſe in tꝑe. Eſt enī tempꝰ quiddā plus: qd̓ excelliteſſe ip̄oꝝ: et menſurat ſubſtantiā. Quorūcunqꝫ aūt contrariū nō ſemꝑ eſt. hec quidē poſſunt eſſe et non eſſe. etip̄oꝝ generatio et corruptio eſt. In tꝑe quidē om̄ia ſūtet corrumpunt̉. Mutatio tn̄ magis deſtructiua eſt ꝑ ſeet corruptōis cauſa: generatōis aūt et ip̄iꝰ eſſe ſecundūaccidens. huiꝰ ſignū eſt: qꝛ nichil fit .i. generat̉ niſi moueatur qd̓āmodo ip̄m et agat. Corrumpit̉ aūt et cū nichil moueatur. hāc quidē corruptōeꝫ nō facit tempꝰ: ſꝫaccidit in tꝑe fieri: vel ſub tꝑe. Tempus itaqꝫ determinat motū: cū ſit ip̄iꝰ numerꝰ: vt dictū eſt.LIX.¶ Qualiter tempus ab areſtotile dicatur etſe numerus. ¶ Albertus.Eꝝ ſi tempꝰ eſt numerꝰ: videtur ſequi ꝙ ei conueniāt numeri paſſiones: vt par vel impar abūdans ꝑfectus: vel diminutꝰ. p̄terea ſi eſt numerus videt̉ eſſe binariꝰ: aut ternariꝰ: aut aliquis aliorumCeteꝝ in numero eſt aliquoꝝ aggregatio. in tꝑe veronō. In tꝑe quippe nichil manet ſecundum eſſe. Ideoqꝫnichil aggregatur in eo ſecundū eſſe. Sed neqꝫ ſeruaricontingit ſubſtantiā: qꝛ nichil eſt in eo ꝓ ſubſtantia niſinūc. Nō eſt ergo numerꝰ vt videtur aliquo modo. Noſaūt dicimꝰ ꝙ aliquis numerus eſt numerans. et hic eſtꝑmanens: quo .ſ. multa numerari poſſunt: vt denariuset duodenariꝰ. Et eſt numerꝰ numeratꝰ .i. res ip̄e q̄ numerantur. Et hoc dupliciter. Nā ſecundū potentiā dicitur ꝓprie numerabile Secundū actū vero res in actunumerate. Numerꝰ quoqꝫ numeratꝰ dupliciter diciturnumeratꝰ Uno modo .ſ. a cauſa numeri: hoc eſt a cauſaque numeꝝ eſſe facit. Et ſecundū hoc tempus numeratur a motu: qꝛ priꝰ et poſteriꝰ in tꝑe: cauſantur a prioriet poſteriori que ſunt in motu. Alio modo a ꝑtibꝰ ſuiset a ſubſtātia ſua ſi habet eā: et ſecundū hoc tempꝰ numeratur. Numeratur eī a priori et poſteriori in tꝑe vta ꝑtibus: et a nunc iterato ſecundū eſſe eadē tn̄ ſubſtantia manente numeratur etiā vt a ſubſtātia Alio quoqꝫmodo conſideratur numerꝰ qui eſt tempꝰ .ſ. vt eſt menſura reddens ꝙͣtitatē motꝰ: et ſic tempꝰ eſt numerus numerans motū. Certificatur enī primo quātitas tꝑis exnumero partiū ſuaꝝ ac ſubſtātie ſue: et hec certificatacertificat ꝙͣtitatē motꝰ. ⁊ hoc eſt quod dicit ph̓s: ꝙ tp̄seſt numerꝰ minimꝰ .ſ. duo: hic enī eſt minimꝰ numeri numerati. Minimꝰ aūt numeri numerātis eſt binarius.Tempus itaqꝫ numerat vel menſurat motū: eo modoquo duo multotiens accepta explicant ꝑtes alicuiꝰ ꝙͣtidiuerſas ꝑ parem numeꝝ. vnde tēpus nō multiplicatnumeꝝ vltra duo .ſ. prius et poſteriꝰ. Illaqꝫ multotiēsaccipiuntur ſecundū ꝑtes ip̄iꝰ motus in totā quātitatēmotus: licet enī tempus ſit numerus numeratus: tn̄ vlterius motū numerare poteſt: qꝛ numerata in ip̄o rationem habent menſure: et nō numeratoꝝ tantūmodo: ſicut videmꝰ in aliaꝝ menſuraꝝ numero: duobus enī modiis numeratur aceruus tritici. Et duabus lagenis dolium vini. Ex hoc patet etiā ꝙ motus nō poteſt eſſe numerus temporis. licet ip̄e ſit cauſa temporis: qꝛ non eſtintranea: ſed efficiens cauſa: p̄terea in motu nō eſt idēiteratū manens in ſubſtantia vel in eſſe. Sed nunc accipiendū eſt de tꝑe. Sꝫ bene idē ꝑmanens in ſubſtantiaeſt et loco mutatis in numero iterato¶ LX.¶ Qualiter ꝯueniant ei paſſiones numeri.Icimus itaqꝫ ꝙ paſſiones numeri vt par et impar ſequuntur numeꝝ numerantē ꝑ ſe. numeꝫvero numeratū ꝑ accidens. Et hoc modo tempus eſt numerus par. qꝛ ſicut ph̓s dicit. tempus eſt minimus numerus. Minimus autē numerus eſt par. Siquis aūt obiiciat ꝙ dicit philoſophus par et impar nōeſſe paſſiones tꝑis: neqꝫ velox et tardū. Dicimꝰ ꝙ hoceſt veꝝ ꝓprie loquendo: ꝓpria enī paſſio eſt q̄ ſequituſubiectum vniuerſaliter de neceſſitate ac ꝑ ſe ⁊ ſecūdū