LiberQuartus

Quartus

lit qn̄qꝫ nō. Si em̄ nō eſſꝫ aliqn̄ vnū in forma trāflati abſqꝫ dubio deficeret. Dictū em̄ pͥus eſt ꝙ nō deficit niſi rōne q̄ ſumit̉ penes ſitus renouatōem. Hoc aūt idē ipſumnūc etiā diuidit ⁊ determinat pͥorē ⁊ poſteriorem motumꝑ hoc ꝙ eſt finis p̄teriti ⁊ pͥncipiū futuri. ⁊ ꝑ hoc aſſimilat̉pūcto. Hoe etiā quodāmō ſil̓iter ſequit̉ ad pūctū. pūctūem̄ duo facit in ꝯtinua longitudine. ꝯtinuat eſt em̄ inqͣꝫtūeſt indiuiſibile ſiue terminus ꝯmunis vniens ꝑtes linee.et diuidit eandē inqͣꝫtum eſt finis vniꝰ ꝑtis ⁊ pͥncipiū alterius. ſicut inſtans cū accipit̉ vt indiuiſibile cōe p̄terito ⁊futuro ꝯtinuat tp̄s. Inqͣꝫtū aūt eſt pͥncipiū vnius ⁊ finisalterius ip̄m nūc diuidit tp̄s. Iſta aūt ſil̓itudo inter nūc ⁊pūctū in actu ꝯtinuādi ⁊ diuidendi nō eſt niſi quodāmōet nō in oībꝰ. qꝛ cū aliqͥs accipit ſic̄ īdiuiſibile idē bis vtēsvno ⁊ eodē indiuiſibili diuidente tanqͣꝫ duobꝰ. tūc ncc̄e eſtſtare ⁊ quietū manere in ſuis ꝑtibꝰ ꝯtinuū qd̓ diuidit̉ taliindiuiſibili. Si em̄ nō ꝑmaneret ꝑs anterior accepta. tūcnō poſſet demōſtrari indiuiſibile vt finis eius qm̄ qd̓ ip̄mnō eſt. illius finis nō eſt. ⁊ ſi nō ꝑmaneret ꝑs poſterior nōpoſſet idē indiuiſibile demōſtrari. nec pͥncipiū eius ꝓptereandē rōnem. qꝛ ſcꝫ qd̓ in ſe nō eſt illius pͥncipiū nō ē. Siergo vtat̉ vno indiuiſibili bis ſemel in fine ⁊ ſemel in pͥncipio. nccāriū eſt vt ⁊ indiuiſibile ⁊ ꝯtinuū quieſcat ⁊ ꝑmanētiam habeat in ſuis ꝑtibꝰ. ⁊ ſic eſt in linea diuiſa in puncto. ſiquidē em̄ erit ip̄m pūctū pͥncipiū ⁊ finis ſic diuidēs lineam. ſed ip̄m nūc qd̓ eſt vnitas eius qd̓ fertur ẜm ꝙ fert̉oportꝫ alterū eſſe ſemꝑ qn̄ diuidit tp̄s. ſicut ⁊ id qd̓ ferturſemꝑ alterū eſt in ſpacio ⁊ in motu. qꝛ cū p̄teritum nō ſit. finis etiā eius nō eſt. ⁊ cū futurū nō ſit. pͥncipiū eius nō eſt.et ideo alterū altero nūc ẜm eſſe eſt pͥncipiū futuri ⁊ finis p̄teriti. ita ꝙ nūc ad minus duobꝰ nūc diuiſum eſt tꝑis p̄teriti ⁊ futuri. ⁊ ideo etiā cū tp̄s ſit numerus. ⁊ nūerus illecātur ab illo nūc ſiue ab in inſtanti erit tp̄s nūerus qͥdampͥoris ⁊ poſterioris cauſatus ab ipſo nūc. nō ſicut pūctuscuiuſdā cauſantis numeruꝫ. ſed ſicut duo vltima duorūhoc eſt ſicut duo fines duoꝝ diuerſorū tēpoꝝ que tn̄ vltima ſiue fines nō ſunt ꝑtes tp̄is. Et ꝓpter hoc qd̓ dictumeſt ꝙ pars aliquota eſt in toto. ⁊ ideo qn̄ pūcto diuiſo vtimur in rōne duoꝝ velut duobꝰ. tūc oportꝫ qͥeſcere ꝑtes diuiſas ⁊ habere ꝑmanentiaꝫ. Et ideo ſi hoc mō vteremuripſo nūc oꝑteret ꝑtes tꝑis habere ꝑmanētiā ⁊ hͦ nō ē veꝝ¶ Et adhuc māifeſtū ꝙ nulla ꝑs ip̄m nūc tꝑisē neqꝫ diuiſio motꝰ ſicut nec pūcta linee. lineeem̄ due partes vniꝰ ſunt Scd̓m qͥdem igit̉ ꝙeſt terminꝰ. ip̄m nūc nō eſt tp̄s ſed accidit. ẜmvero ꝙ numerat numerus. termini qͥdem illiꝰſolū ſunt cuius ſunt termini. Numerus autē qͥeſt horū equoꝝ decem alibi ⁊ alibi eſt. Ꝙ quidem igit̉ tp̄s eſt numerꝰ motꝰ ẜm pͥus ⁊ poſterius ſit nō ꝯtinuū. ꝯtinui nāqꝫ manifeſtū ē.¶ Hic ph̓us ponit ipſius nūc terciā ꝯditōem. iſtā ſcꝫ ꝙipſum nūc nulla pars eſt tꝑis. qꝛ diuiſio que eſt in indiuiſibile in motu cui correſpondet ipſum nūc acceptū in tempore nulla pars ipſius eſt motus. ſicut nec pūctum cui correſpondet indiuiſibile motus ⁊ temporis in ſpacio ē parsaliqua linee ſuper quam eſt motus. ſed potius due lineeſunt partes vnius. igitur patet ꝙ ipſum nūc non eſt tempus ẜm ꝙ eſt terminus ſiue finis diuidens. ſed accidit eieſſe finem. quia finis eſt eius cuius eſt finis ⁊ non alterius

nūc vero vnū eſt in toto tempore ẜm eius ſubſtantiam. ⁊hoc eſt ẜm ꝙ eſt numerus eius quod fertur numerās ipſum in toto motu exiſtens. et ſic eſt ipſum agens numeꝝquia eſt tempus. ⁊ vt ſic vt dictum eſt non eſt terminus.quoniā terminus eſt ſolius terminati ⁊ non excedit. Numerus autē eſt omniū numerabiliū ⁊ non applicatur vnitī. quia numerus formalis qui eſt horum decem equoꝝqui numerus eſt denarius formaliter acceptus. ille etiaꝫeſt aliarum rerum numerabiliū. ſicut canū vel hominumhoc em̄ eſt ſubſtantiale ipſi nūc. quia ſic ſe habet ad tēpusvt agēs ipſum. ſicut patet ex dictis. Manifeſtum eſt igitur ꝙ tempus eſt numerus motus ẜm prius ⁊ poſteriusManifeſtum etiam eſt ꝙ ipſum eſt cōtinuū eo ꝙ ipſe eſtꝯtinuus nūerus. quāuis ꝯtinuitas ſit in ipſo ſicut materia. et diſcretio quaſi forma. Inferius tamen oſtendendūeſt ꝙ ipſum nunc nūquam eſt terminans ⁊ diuidens niſi per accidens in loco vbi determinabitur qualiter nunceſt in temporeMinimus aūt nūerꝰ qui ſimpliciter quidemdualitas eſt. Quidā aūt nūerus eſt qui eſt qͥdēſicut eſt. aut tanqͣꝫ nō. vt linee minima multitudine quidē eſt due aut vna. magnitudine qͥdeꝫnō eſt minima. Semꝑ em̄ diuidit̉ om̄is lineaquare ſil̓iter ⁊ tēpus. Manifeſtū em̄ qͥdem eſtẜm numerū vnū aūt duo. ẜm vero magnitudinem non eſt¶ Iſtud eſt quartum capitulum iſtius tractatus. in quophiloſophus ponit quinqꝫ proprietates ipſius temporis.Quarum prima eſt. ꝙ in tempore eſt minimū. quia tempus eſt numerus. ſed in numero eſt reperire minimū. vnde ſi accipiatur numerus formalis qui actu eſt numerus.ſic minimus numerus eſt binarius ſiue dualitas. Si autem accipiatur numerus potentia prout eſt ex vnitatibꝰ.tunc minimū in numero eſt vnitas indiuiſibilis. Numerus tamen numeratus habet differentiam ab ipſo numero formali. quia numerus numeratus quodāmodo habꝫminimū ⁊ quodāmodo non habet. quia ſi conſideret̉ numerus prout in actuali multitudine exiſtit. minimū habꝫeam multitudinem que pauciſſima eſt. ⁊ illa eſt dualitasprout autem eſt ex indiuiſibilibꝰ minimū habet primumdiuiſibile. quod eſt vnitas. Sed ſi accipiatur numerus linee quo numeratur prout partes ſue ſub forma diſcretionis ꝯſiderantur. tūc ille numerus eſt numeratus. ⁊ vlterius numerans lineam per partes ſuas. Et tūc ille ſi accipiatur ſub forma diſcretionis minimū habet. ⁊ illud aut eſtmultum minimū. ⁊ ſic ſunt due linee. aut ex his que vt īdiuiſibilia accipiūtur. ⁊ tunc eſt linea vna. Sed ſi accipiatur numeratum ſub forma cōtinui tunc non habet minimū. quia cōtinuū diuiſibile eſt in infinituꝫ. quare ſimilitereſt de tempore. Qinimū em̄ tempus ẜm ſe quod eſt numerus duplex eſt. quoniā prout eſt numerus prioris ⁊ poſterioris ſic eſt duo tempora. ſed cum conficitur ex numero eius quod fertur. tunc minimum eius eſt vnum indiuiſibile nūc. Prout autem ꝯſideratur ꝯtinuū ad ſimilitudinem magnitudinis. tūc nō habet minimū. ſed eſt diuiſibile in infinitum. et ſic hec ꝓprietas ꝯſequitur tempusinquantum eſt diſcretum ⁊ ꝯtinuū ẜm diuerſum ⁊ diuerſum modū. ſcꝫ prout eſt diſcretū habere minimū. Proutēꝯtinuū non habere minimū