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Aristoteles, Politik.

Unmöglichkeit ist. Aber warum sollte denn dies nur die Umwand-lung der von ihm angegebenen besten Staatsverfassung und nicht

Perioden ist je nach der Lebenslänge der Wesen verschieden, die Zwischen-räume zwischen den ts'rmini tatallss sind bald länger bald kürzer, z. B.bei Eichen und Elefanten länger als bei den Menschen. Aber alles kreatür-liche Leben ist nach Platon einem solchen Umlaufe verfallen, jedes Einzelneund das Weltganze, das sich, wenn es Gott auf seiner Bahn losläßt, sofort nachder entgegengesetzten Seite dreht. Mit dem Eintreten und Ablassen der göttlichenLeitung werden nun die Perioden der Gedeihlichkeit und der Entartung,mit ihrem allmählichen Steigen und Sinken hervorgebracht, bis nach demAblaufe der den Mißwachs beherrschenden Periode Erfrischung und Er-neuerung der Kreatur wieder eintritt. Dies ist im allgemeinen der Sinnder Platonischen Stelle, und dies Allgemeine ist die Hauptsache, die vonAristoteles auch wohl verstanden ward; denn das geht besonders daraushervor, daß seine erklärenden Worte: „wobei ihn (den Platon) die Ansichtleitet, daß die Natur zu gewissen Zeiten ganz schlechte und aller Erziehungtrotzende Menschen hervorbringe" -c. dieser Hauptsache allein gelten. AlleinAristoteles verstand auch das, was wir in der Platonischen Stelle nichtmehr verstehen. Und hiermit steht es so:

Weil Platon mit der Aufstellung jenes großen Gesetzes das Gefühlhat, einen Versuch zu wagen, so läßt er die Muse selbst reden, und ihreRede ist feierlich, fast mystisch-prophetisch, aber ebendeshalb, sowie wegenunserer mangelhaften Kenntnis des mathematischen Sprachgebrauchs derAlten für uns unverständlich. Er sucht nämlich das Gesetz der physischenPeriodik im Anschluß an die Pythagoreische Zahlenphilosophie in einenZahlenausdruck, ja geradezu in eine algebraische Formel zu bringen, unddiese verstehen wir nicht mehr, während Aristoteles sie verstand. Daß Platondurch die Pythagoreische Philosophie auf den Gedanken kam, das Gesetzso zu formulieren, ist wohl nicht zweifelhaft; denn den Pythagoreern wardie Zahl nicht nur das Wesen aller Dinge, sondern es war auch die Organi-sation des Universums überhaupt in seinen Bestimmungen ein harmonischesSystem (der Ausdruck Harmonie steht auch in der Platonischen Stelle) vonZahlen und deren Verhältnissen. (Vgl. Aristoteles, Metaphysik I, 5.)Jene algebraische Formel nun ist bekannt unter dem Namen der PlatonischenZahl, die nach der Untersuchung von I. F. Fries (Platons Zahl. EineVermutung. Heidelberg, 1823) 5040 sein soll, eine geometrische Zahl, diedurch dreimalige Multiplikation so gewonnen wird, daß aus vier einfachenFaktoren Quadratzahlen entstehen: (5040 — 3.3X4.4 X 5.7). Gewonnenwürden diese Faktoren aus dem Verhältnis der Seiten eines rechtwinkeligenDreiecks und zweien diesen Seiten eigenen harmonischen Verhältnissen.