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M A N 1 E n lî DE CALCULE R LES LOGARITHMES

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_ 171 - , 0,00000 OOOOO OOOOO 67541

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L. cos. — ? — L. ( tz — m ) -H L. ( 77 jn ) -f- L. ( 3 72. — m ) + L*

2 7 Z

( 3 n _j_ m ) 4- L. ( 5 — m ) 4 - L- ( 5 n + m ) -4- L. ( 7 72 — m ) -f- L.

( 7 n 4- riz ) -h L. ( 9 n — 772 ) + L. ( 9 n + m ) — 10 L. n

~\- 4, 0491^ 6582g 81474 10^24

a

— ÎÏL.. 0,02164 36246 69754 36587

n

4

— Ül- . o,oooo 3 549i3 42796 497 21

77 46

— Tl. . 0,00000 01379 59763 38294

n

s

711

. 0,00000 00007 09845 82458

0,00000 0000004195 80771

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7 l l%

14

m , •z

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16 ' 7

etc.

(RR)

L. sin. = L. 7w + L. (2 » —‘m)H-L.( 27 i“H 772 )-f-L. ( 4 re — ttz )

2 77

L. ^ n —f- —f— R* ^ — wîj L. Ç 6 71 "4" 77z ) L. (3 71 — 771 ) -f— L.(8 71 -f- 771) -|- L. ( 10 n — m) L. ( 10 n + m ) — iiL»

-4- 3 , 02745 74282 95091 o 5 l 46—-0,01968 68907 79754 19039

— îï—. 0,000026753961026 io 863

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6

— VL -. 0,00000 008635956396187

0,00000 oooo 3 69667 23 g 54

— —.. 0,00000 ooooo 01820 58 y 5 in

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m , -z

— -- 0,0000000000 00009 74126

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° 5 499

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- - , 0,00000 00000 00000 00057

* 14

16

.. 0,00000 ooooo ooooo

16n

— etc.

. (SS)

En conservant les expressions logarithmiques d'un plus grand nombrede termes des formules X et Y, on ne tarderoit pas à obtenir des sériestellement rapides , qu’il sulïîroit d’en calculer les deux ou trois premiers

termes , pour obtenir avec vingt figures les logarithmes de sin. et de

c °s. ~~ '■ mais plus il y aura de logarithmes conservés, plus il faudra

employer de tems à la recherche ou au calcul de ces logarithmes ; et cetems pourra bien compenser celui qu’on y gagneroit par la rapidité desséries ; ensorte que tout bien pésé , il me semble que les formules précé-dentes sont préférables à celles qu’on pourroit obtenir en conservant unpins grand nombre de logarithme». Il est même un choix à faire parmiles formules précédentes ; et ce choix dépend de l’extension des tables delogarihmes dont on peut faire usage. Les formules précédentes donnent

la solution de cette question ; une partie quelconque du quart de