USAGE DES TABLES DE LOGARITHMES.’
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La partie de cette différence qui approche le plus de 128 est 124, qui ré-pond au chiffre 9 ; le second reste est 4 , qui devient 40 en mettant unzéro à sa droite. Je ne trouve pas 40 dans les parties de i38, mais 41 ,qui ne diffère de 40 que d’une unité : je puis donc prendre le chiffre quirépond à 41 ; ce chiffre est 3 ; les deux dernieres figures du nombre cher-ché sont donc g3 , et ce nombre lui-même est 5,141 ûg.
Si l’on eût voulu huit figures au nombre cherché , j’aurois écrit troiszéros à la droite de mon premier reste 128 ; il me seroit venu 128000, quej’aurois divisé par la différence i38 ; j’aurois eu au quotient 928 , et lenombre cherché seroit devenu 3,1415928.
6. Cas. Le logarithme donné ayant huit figures, sans compter sa carac-téristique , s’il est moindre que o534a3y6, on pourra , en suivant le procédéindiqué ci-dessus, trouver le nombre auquel il appartient, avec huit ouneuf figures ; il faut observer seulement qu’au-dessus de 100000 les nombresisolés qui sont dans la colonne marquée o, ont quatre chiffres.
Veut-on, par exemple, le nombre dont le logarithme est 5,00132812,je cherche le logarithme qui approche le plus de 5,ooi32812 ; c’est 5,00182691qui répond à ioo3o6 ; je retranche 2691 de 2812, le reste est 121 , à ladroite duquel j’écris trois zéros ; j'ai 121000 , qui, divisé par 433 , diffé-rence la plus prochaine, donne au quotient 27g. J’écris 27g à la droite deioo5o6, et j’ai le nombre cherché 100306,279
7. Cas. Si le logarithme donné n’est pas dans le cas précédent, c’est-à-dire , si sa partie décimale est plus grande que 03342376, on choisira dansla première cliiliade un logarithme qui soit tel qu’étant retranché du loga-rithme donné, ou ajouté à ce logarithme, la différence ou la somme rentredans le cas précédent. On cherchera le nombre auquel appartient la diffé-rence ou la somme trouvée ; alors on multipliera ou l’on divisera ce nombrepar celui qui, dans la première table, répond au logarithme choisi : le pro-duit ou le quotient sera le nombre cherché.
Le choix du logarithme à soustraire du logarithme donné ouàajouter à celogarithme, n’a pas de difficulté.
Le logarithme à soustraire est celui qui, dans la première table, approchele plus en moins du logarithme donné. Quant au logarithme à ajouter, on lechoisit ainsi : on retranche le logarithme donné du logarithme de 101, et l’onprend le logarithme qui approche le plus en moins du résultat de cette sous-traction. Rendons cela plus clair par des exemples.
Veut-on le nombre dont le logarithme est 6,46372612, je cherche dansla première table le logarithme qui approche le plus en moins de 6,46372612,c’est 2,46289800, logarithme de 290 ; je soustrais le dernier logarithme dupremier, le reste est 4,00132812; je cherche le nombre auquel appartient4,00132812, je trouve, comme ci-dessus, que ce nombre est 10030,627glequel multiplié par 290, donne ap produit le nombre cherché 2908882,09.
Veut-on, pour second exemple , le nombre dont le logarithme est0,49714987 , je prends dans la première table le logarithme de 101 , ouplutôt de 10,1 ; ce logarithme est 1,00482137, dont je soustrais 0,49714987;j’ai pour reste 0,60717150 ; je cherche le logarithme qui approche le plusde ce reste, c’est o,5o65o5o3, lo 0 v'.hrne tîe 3,21 : j’ajoute ce logarithmeau logarithme donné 0,49714987, la somme est 1,00866490; je cherchele nombre auquel appartient 1, oo5654f,o : je trouve, en suivant le procédéindiqué ci-dessus, que ce nombre est 10,0846123, qui, étant divisé par3,21, donne au quotient 3, 14169262. C’est le nombre qu’on demande.
8. Cas. Si le logarithme donné est entièrement négatif, on le chercheradans les tables comme s’il étoit positif; et ayant trouvé le nombre auquelil appartient, 011 fera de ce nombre le dénominateur d’une fraction, à la-quelle 011 donnera l’unité pour numérateur.
Veut-on, par exemple, savoir quelle est la fraction dont le logarithmeest — 0,2041199g, je cherche dans les tables ce logarithme, comme s’il
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