A V F. B T I S S F M F K T.
elles contiennent avec quatorze figures décimales les sinus naturels , et leurslogarithmes pour tous les centièmes des quatre-vingt-dix degrés du quart decercle, ainsi que les tangentes et sécantes naturelles et les logarithmes tangentesdes memes arcs, niais avec dix figures seulement ; ces tables parurent précé-dées d’un ouvrage latin de Gellihrand intitulé Trigonométrie britannica .
Vers le commencement de ce siecîe , la fécondité des logarithmes ayantétendu leur usage sur toutes les branches des mathématiques, et la rareté destables «le Briggs et de Vlacq commençant à se faire sentir , Scherwin pu-blia en 1724» nn volumein-8°. de tables contenant les logarithmes des nom-bres depuis 1 jusqu’à .101000 avec sept figures, les sinus, tangentes, sécantes,et leurs' logarithmes de minute en minute ; précédées d’un discours sur la.construction des tables de logarithmes, où il rassembla les méthodes de Wal-lis, Halley, Sharp, etc. Les deux premières éditions de cet ouvrage étantépuisées, Gardiner en donna une troisième, qui parut en 1741 ; et poursuppléer aux fables de VJacçj-, qu T il étoit difficile de se procurer, il publiaen 1742, ses grandes tables in-4 . > où les logarithmes-sinus sont exprimésavec 6cpt décimales de dix en dix secondes : ces tables devinrent bientôtaussi rares que celles de Vlacq.
Jean Aubert:, imprimeur cl*Avignon, donna en 17701100 nouvelle édition destables de Gardiner, un volume grand in-4 0 . ; cette édition fut revue par le P.Pezenas ; l’augmenlation principale qu’on y remarque , consiste en deslogar.des sinus de seconde en seconde pour les quatre premiers degrés calculés parle C. Mouton ; il en avoit déposé le manuscrit à l’Académie des sciences ; leC. Lalande, dont les talens et le zele pour les sciences sont connus, en fit partau P. Pezenas. Cette édition, d’ailleurs assez bien exécutée, et plus complétéque celle de Londres , lui cède pour la correction.
Les Astronomes, et plus particulièrement les Marins, firent remarquer à Al.Jombert que les tables de Gardiner , pour eux d’une utilité indispensable,étoient d’un service incommode en mer à cause de leur volume , et l’en-gagèrent à en donner une édition portative. Le C. lu ri ni n Didot en a parlé aucommencement de cet avertissement ; je n’ajouterai rien à ce qu’il en a dit.
Je vais rendre compte en peu de mots des augmentations que j’ai faitesdans l’édition que nous publions aujourd’hui.
]°. J’ai ajouté cinq mille logarithmes à la table des logarithmes des nombres:elle est poussée jusqu’à 108000 ; c’est le nombre de secondes contenues dans5o degrés.
2 0 . On voit à gauche de la colonne des nombres deux nouvelles colonnesqui, combinées avec elle et avec les nombres 1, 2 , 3 , etc. écrits en haut descolonnes suivantes, servent à passer de la numération sexagésimale à la déci-male, et à revenir de celle-ci à celle-là.
3°. J’ai placé au haut de chaque page certains logarithmes marqués par leslettres S et T; ils servent à trouver les logaritlnnes-sinus et tangentes des petitsarcs ; la> lettre V marque la variation : voyez page 113.
4°. On a souvent besoin d’avoir avec plus de sept ou huit figures les loga-rithmes des nombres et les nombres correspondait'aux logarithmes. Deuxtables où les logarithmes ont vingt figures et une table anti-logarithmique oùles nombres ont aussi vingt figures, remplissent cet objet, lorsqu’il s’agit deslogarithmes vulgaires ; ces tables se trouvent dans l’ancienne édition. Troisnouvelles tables disposées comme les précédentes , et en regard de celle-ci ,donnent avec vingt figures les logarithmes hyperboliques et les nombrss-cor-respondans à ces logarithmes.
5°. Dans d’autres cas , qui sont très rares , on a besoin de plus de vingtfigures ; pour ne rien laisser à desirer, j’ai emprunté de Sclierwin deux tablesoù l’approximation est poussée jusqu’à 61 figures, et une de Schulze où les lo-garithmes hyperboliques ont 48 figures ; j’ai placé cetie seconde table en regardde lu première des tables de Scherwin, et j’en ai calculé une quatrième quej’ai mise en regard de la seconde.
6°. On a souvent besoin de convertir un logarithme hyperbolique on unlogarithme vulgaire , et réciproquement. J’ai dressé deux petites tables aumoyen desquelles on opéré facilement ces sortes de conversions.