I. Verstand

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Da aber bieß Mchrenthaltcne sowohl aus böherenGrundsätzen als aus neuen Erfahrungen in die Ur°thcile gebracht werden, ja Eins ohne das Andrenicht seyn kann, so bedürfen Analyse aus höherenBegriffen und Synthese aus neuen Erfahrungen fort-während einander. Der Satz: „mathematische Ur-

teile sind insgesammt synthetisch, der so unwidcr-sprechlich gewiß als der Bemerkung bisher entgan-gen seyn soll*) bestehet keineswegcS. Tausend undzehntausend Urkhcile in der Mathematik sind analy-tisch ; die synthetische Methode selbst kann nicht an-ders als analytisch fortschreiten, bis sie zu identischenBegriffen gelangt. Dies will das Wesen der mathe-matischen Lehrart.

Der Satz z. E. 7 -s- 5 — 12 , der durchaussynthetisch seyn soll **), ist weder synthetisch, nochanalytisch, sondern identisch 1 — r. Denn csist Ein und Dieselbe Anerkennung der Vernunft, diedie Einheit in 7, in 5 , in 12 wahrnimmt; es istderselbe Begriff in andern Zahlzeichen. „Daß diegerade Linie zwischen zwei Punkten die kürzeste sen,"ist kein Satz, der etwas Neues synthetisch hinzu-thut, sondern der, sobald ich die Begriffe, Ge-rade, Kurz, Linie, Punkt inne habe, ausder Eonstruetion der mathematischen Linie, in dersich Ein Punkt zum andern bewegt, unwidersprcchlichfolgt, mithin ist er analytisch. Die Begriffe, Ge-rade, Kurz, Linie, Punkt aber sind gegebne

*) Kritik d. r. Bern. S. itz.

S. >5.