3<)4

Tg 5 Sin s' — Tg 5' Sins

M = —-XT—-7— 2 --= Tg F

Sin(s'— s) D

Tg S Cos s' •— Tg 5' Cos sSin (s' — s)

also auch

Sin (s' — s)

o K Cos F (Tg § Coss' —Tg $' Cos s) Cos F

und endlich , da für, 1? = o auch II = Tg 6 ist,

III. Alle diese Ausdrücke sind ohne alle Abkürzungen. Daman aber für die Ausübung mit Recht voraussetzeu darf, dafsdie Ebene des Rohrs schon nahe der Meridian ist, so lassen sichdie oben gegebenen Gleichungen sehr abkürzen. Für diesen Fallist nämlich N eine Gröfse, -w elche gegen die Einheit sehr grofsist. und die letzte Gleichung

Es sej nun (Fig. 1/4) Ra die Ebene des Rohrs, und ARa

— a ihr Winkel mit dem (Meridian A KZ : ferner sey rjo— K a A

— b das Complement ihres Winkels mit dem Horizonte, so

T

wie Tg c= der Werth der Ordinate j für den Punkt der

Rohrebene, lür welche x und z gleich Null ist.

Setzt man noch KZ = b / die Entfernung der Knotenlinieder Rohrebene in der Ebene des Meridians vom Zeiiith Z , soist

Sin s —

— N Tg 8 + M. V M- + N 5 — Tg 3 SM= —N a

Sin s

gehl, nenn man die dritten und höheren Potenzen von ^wegläfst, in folgende einfachere über

M —R

s

F — cp —|— b / und E = 3

also auch

M = Tg F = Tg (v + bO

Äj- = Tg E Cos F = Tg a Cos (9 -f- b')

und endlich