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Da cs aber nicht so leicht ist, die beyden Fehler, von wel-eben 'wir in N. III. IV. des §. ib gesprochen haben, völlig weg-zubringen , und da sie durch Temperatur u. dgl. sich täglich än-dern liönnen, so federt eine vollständige Correction des Mit-tagsrohres die Rücksicht auf alle drey fehler.

Es sey also die Ebene, -welche die Collimationslinie be-schreibt, -weder der Meridian noch einYertikalkrcis, sondernirgend eine willkührlich gegen den Meridian oder den Aequa-tor geneigte Ebene, deren Gleichuug ist

Z = MX — N Y + P . . . (I)

Wir wollen voraussetzen, dal's von diesen recbtwinklichtenCoordinaten XY in der Ebene des Aequators , und XZ in derdes Meridians liegen.

Bezeichnet man den Ort des ersten Sterns , welchen manin dieser Ebene beobachtet hat, durch drey analoge Coordi-naten xyz, so hat man folgende Bedingungsgleichung

z = Mx-Ny f P

und zwey folgende Slerne, für welche wir die Coordinaten miteinem und zwey Strichen bezeichnen wollen, geben eben so

z> =: M x' — N y' -f- P

.zt' = M x" —Ny" + P

E T m daraus die Gröfsen M,N, P, welche die Enge unse-rer Ebene bestimmen, auf eine zur Ausübung bequeme Ärl abzu-leiten , sey s $ der Stundenwinkel und die Declinalion des er-sten Sterns, so hat man, wenn man seine Entfernung von demBeobachter der Einheit gleich annimmt,

x = Cos S Cos s

y = Cos 5 Sin s

z —- Sin S

und ähnliche Ausdrücke hat man für die beyden andern Sterne.Substituirt man dann diese Werlhe der Coordinaten in den vor-hergehenden drey Gleichungen , und setzt der Kürze wegen

A = Sin 5' — Sin S"

A' = Sinä — Sin 5"

A 7/ = Sin S — Sin $'

■pnd Y = Sin (s' — s^) Sec 6