34 °

a— b ib 3 oä

folgt. Wäre die Abplattung der Erde , wie mehrere Astronomenfanden , gleich so miifste a = i i /; . 5 seyn. Für die zweite

Gleichung, welche die Breite des Mondes, so wie jene erstedie Länge desselben ändert, fand Laplace , dafs der Werth vonb ebenfalls von der Abplattung der Erde abhänge, und da ausden Beobachtungen b = — 8 ''. o gefunden wurde, so folgt dar-aus die Abplattung - 7^7 Wäre diese Abplattung — , so

müfsle b —— \ 3 U .5 seyn. Diese beydenBestimmungen der Ab-plattung der Erde aus der Theorie des Mondes, stimmen nahegenug mit jener überein, welche wir oben aus den Gradmessun-gen und aus den beobachteten Peridellängen gefunden haben.Der ‘Mond gibt uns daher durch die Beobachtungen seiner Bewe-gungen die Ellipticität der Erde, wie er die ersten Astronomendurch die Beobachtung seines runden Schattens bey den Monds-hnsternissen die Kugelgestalt der Erde Kennen lehrte. DieseStörungsgleichungen der Länge des Mondes enthalten noch einedritte , welche die Form

c. Sin (C — ©)

hat, und in welcher der Werth des Factors c von der Gröfseder Sonnenparallaxe abbängt. Schon T. Mayer hat daraus dieGröfse dieser Parallaxe gleich 7 ". 8 gefunden , genauer, als mansie vor ihm kannte. Neuere Beobachtungen gaben den Werthvon c gleich 1 , woraus die Sonnenparallaxe 8 /7 . 6 , also

nahe dieselbe folgt, welche aus dem letzten Durchgänge derVenus vor der Sonne gefunden wurde.

Ist ferner T die siderische Umlaufszeit der Erde um dieSonne , I die Länge des einfachen Secundcnpendels , R der Halb-messer der Erde am Acquator, M und m die Masse der Erdeund des Mondes , und endlich p die Horizontalparallaxe des Mon-des unter dem Aequator, so gibt die Theorie zwischen diesenGröfsen folgende Gleichung

Sin 3 p

oo5

M

M 4- m

und da nach dem Vorhergehenden die Parallaxe p durch Beob-achtungen des Mondes selbst aus einem einzigen ßeobachtungs-01 t gefunden werden kann, so wird man durch diese Gleichungden Werth von R oder die Gröfse der Erde bestimmen. Nachden Beobachtungen ist

p ’= 57' o",

T = 365, 256303 Tage.