336

*

—q— = ~ (9'~9) —V fS« 12 9 / ~ öi« 2-f- q (Sin 4 9 1 — Sin 4 f)

in welcher p und q die unbekannten Gröfsen sind. Da aberviel kleiner ist, als p , so kann man in einer ersten Näheruiidie Gröfse q vernachlässigen, und dann werden je zwey derangestellten Messungen eine Gleichung

— -— (?' — y)— p (Sin 3 y'—Sin 2 y)

geben, und aus allen diesen Gleichungen wird man durch dieMethode der kleinsten Quadrate die wahrscheinlichsten Wertlievon Q und p linden. Heilst man diese ersten genäherten Wertlie<4° undp“, und die verbesserten

Q == Q°- (i + x)

Qp = Q°p^ (i + y)

fl

und endlich

Q q = T- z

so hat man, wenn man diese Wertlie von Q , Qp , Qq in dervorhergehenden allgemeinen Gleichung substituirt,

= -f- (?'—*) (*+*)

— p° (i -J- y) (Sin 2 f / — Sin 2 rj>)

+ z (Sin 4 cp' — Sin 4 f)

und wenn man von dieser Gleichung die vorletzte abzieht,o = ($ / —x).x— (Sin 2 y'—Sin 2 y). y

(Sin 4 y' — Sin 4 $)• 2

so dafs also jedes Paar von Beobachtungen eine Gleichung derForm

o - As —■ By + Cz

gibt, wenn man x 2 vernachlässigt. Aus diesen Gleichungen wirdman dann die wahrscheinlichsten Werthe der Gröfsen

x y z

bestimmen können. Kennt man diese , so ist der wahre Werthvon

Q = Q ö (x + *)

er» b£>