m 3 'S

' ij> — qo — 9 4- (m + n — ) ® in 2 V

— ^ (5 m 2 — ün) Sin 4 f

Substiluirt man diesen Werth von ij> in dem vorhergehen-den Ausdrucke von s, so erhält man

m 3n m 2> \

9 = L (* + ~ + T + TJ 9

— | h (m -f- n) Sin 2 cp

-|- -jV h ( 3 o m 2 — i 5 n) Sin 4 ?

Ist also Q der Quadrant des Meridians, so ist, wenn man

? = ‘)°

setzt,

Q = h (i -+-

m

- +

2

3 n

IT

-K

2

also auch

s = Q.^—- — (m + n — £ih 3 ) Sina y + g^-(m 2 —^n)Sin 49 >)

und eben so„ wenn s / ein anderer Bogen des Meridians ist, zuwelchem die Breite 9' gehört

2 O 3 Q

s'—s= - (f 1 — 9)— a "^ (m+n — jm 1 ) (Sine. 9'—Sine 9)

15 O

+ -g~ ( m2 — i n ) (Sin 4 9> # — Sin 4 9)

und dies ist die Gleichung, welche das Verliältnifs irgendeinesBogens '

s' — s

des Meridians und der Differenz

Cp' — cp

der 'Breiten seiner Endpunkte gibt. Kennt man die Gröfsen ntund n, so wird man aus dieser Gleichung auch die Länge Q desMeridianquadranten erhalten.

Sey der Kürze wegen3

P = — (m + n-im')

q = ^0« t -in)so ' s t die vorhergehende Gleichung;