Man kann in allen Ausdrücken , deren Factor a ist, für r dieEinheit und für 3 die Gröfse 90 ■— cp setzen , wo 9 die beobach-tete. und 90 ■— 3 die geocenlrische Polhöhe ist. Puter dieserVoraussetzung ist

x = Cos 9 Cos X

y = Cos 9 Sin X

z = Sin cp

Da aber u eine Function von x und y ist, so hat man

und da, nach den letzten Gleichungen , u auch eine Function von$ und X ist, so hat man eben so

Wir werden aber unten sehen, dal’s es zu unserem Zweckehinreicht, u blofs als eine Function von 9 anzusehen , wodurch

gleich Null wird. Setzt man also die beyden vorhergehenden Aus-drücke von d u gleich, so ist

Die letzten Werlhe von x und y aber gebendx — ■— dtp Sin 9 Cos x — dx Cos cp Sin xdy — — d cp Sin cp Sin x -|- d X Cos 9 Cos X

Muitiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch Cos X ,und die zweyte durch Sin X , so ist ihre Summe

und wenn man diesen Werth von d cp in der Gleichung (1) sub--sliluirt, und die Factoren von dx und dy einzeln gleich Nul.setzt, so ist

Cr") ,l ' + Ctv) ■’ y

C j d * + (i 1) d

<■>

(£)** + Cap

(nix + y d y)Sin 9 Cos 9

(. ü cfj Sin 9