3o6

£

= £ 2 6 (Sili 4 Cos z -{- — 'Cos 40

Weiter ist

Tg O B M :

OM 0 . ,

Ö~B bin

OM~ "1 + (j jj Cos4

oder da |

Cos 4> / — Cos (4 + ö Cos z)

Sin , 4< / = Sin -4/4-6 Cos 4 Cos z ist,

Tang. OEM =

g

e 2 6 (Sin 4 Cos z -f- Cos 4) (Sin 4 + 5 Cos 4 Cos z)und daher

OEM. = e 3 S Sin“ 4 Cos z

4- — , Sin 4 Cos 4 (>4 3 Cos 2 z) -- - 1.

und diese’ Gröfse muls zu demWerthe von 4 / des vorigen ad-dirt werden, um das elliptische zn erhalten.

Man ziehe aus B mit einem willkührlichen Halbmesser z. B.mit B A die Kreisbogen, A«, Aß, aß. Das bisher betrachteteAzimut ist

A uß = 180 — z'

oder der Winkel, welchen die Ebenen BAM, OBI in ihrerDurchschnittslinie MB bilden Das elliptische Azimut z u aberist der Winkel, den die Ebene OBA mit der verlängerten EbeneOBM in der Durchschnittslinie O B bildet d. li. es ist

Aßa — 180 — (180 — 7. u ) = z"

Weiter ist

a.ß — d JO = — s‘ $ Sin 3 4 Cos z

und Aa, welches sehr nahe gleich Aß ist, ist der Winkel derJMormale OB mit der geradlinichten Chorde B A, alsp

A« — A ß = tjo —

Das sphärische Dreyeck Aaß gibt aber

Tg ß =

■ Sin «

Cotg A« Sin aß — Cosa ß Cos«

das heilst