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Wie man aber aus den gegebenen Coordinaten X Y einesOrtes die geographische Position desselben gegen den ersten OrtA ableiten könne, werden wir weiter unten sehen.

Die geographische Lage der verschiedenen Signalpunktedes Dreyecknelzes läfst sich am einfachsten aus den bekanntenDreiecken selbst unmittelbar ableiten.

Sey P fFig. 9o.) der Nordpol der Erde, und B, A zweyPunkte der Oberfläche derselben, die wir anfangs als eine voll-kommene Kugel annehmen wollen,

Für den gegebenen Ort A scy die Aequatorhöhe -Jo und dasAzimut z j für den gesuchten Ort ß aber die Aequatorhöhe \|P,und das Azimut z'. Die LängendifTercnz beyder Orte sey u , unddie bekannte Distanz BA im Horizont des Meeres, als Bogeneines gröfsten Kreises betrachtet, seygleichj. Dies vorausgesetzt,hat man sofort

Wir wollen nun dieselbe Aufgabe unter der Voraussetzungaullösen , dafs die Erde durch die Umdrehung einer Ellipse umihre kleine Axe entstanden ist Ist a, b die halbe grofse und halbekleine Axe dieser Ellipse und

a i — \J a 1 — b =

so sey (Fig. s6.) P der Pol, P C die halbe kleine Axe und A,Bdie beyden Punkte der Oberfläche der Erde, deren NormalenAM, BO sind. Man hat also

$• 9-

7/-J- U

Cotg —° 2

2

Sin -4' —

Sin 7 . Sin §Sin u

Sill 7. Sin <|)

Sin z'

$• ,0 -

PMA = POB = d,'