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Wir wollen nun zur Bestimmung der geographischen Lageder Signalpunkte unsers Dreyeclvnetzes übergehen.

Denkt man sich yon dem Signalpunkte C , B, I)... senkrechteLinien C « , B ß , Dy... auf den Meridian yon A und nennt

A« = r. Cu = y

die Coordinaten des ersten Ortes C ,

Aß.— X' , B ß — y'

die des zweyten Ortes B u. f. so wird man aus dcu bereits be-kannten Seiten und Winkeln der Dreyecke die Werthe dieserCoordinaten ohne Mühe abieiten.

Wenn das ganze Netz nur einen geringen Theil der Erd-oberlläche einnimmt, oder wenn man, w ie in §. 4 . alle Drey-ecke auf ebene reduzirt, so seyen nach der Ordnung die Seitender Dreyecke

AC = a, CD = b,DE = c...

und die zwischen ihnen enthaltenen Winkel

CA« = «, ACD = ß, CDE = y . ..

so hat man, wenn X, Y die Coordinaten des letzten Signal-punkls bezeichnen, und R der rechte Winkel ist, wie man leichtsieht, folgende Ausdrücke ,

X = a Cos « -j- b Cos (a + ß — 2 R)

+ c Cos (a+ ß +y — 4R)-J- d Cos(«-f-ß -j-<y-j-6— 6 R) +

Y = a Sin a -J- h Sin (« -j- ß — 3 R)

~Ee Sin —Eß ~Ey — 4ff) d Sin (« ß —E y —E4 — b-R)“E

wo unter « ß y . . immer die Winkel verstanden werden, dieauf der Seile des Weges abcliegen, auf welcher das Azimut a desersten Ortes A liegt, so dafs also diese 'Winkel auch gröfserals 2 R seyn können. Man bemerkt übrigens yon selbst, dalsman, indem man die Coordinaten X Y des letzten Punktes autdiese Art berechnet, man zugleich die Coordinaten aller zwischen-liegenden Punkte C , D , E . . erhält. Bricht z. B. die Reihe mitcab, so gibt für d = o der vorhergehende Ausdruck yon XundY die Coordinaten des Punktes E u. f. yvenn auf die Zeichen ge-hörig Rücksicht genommen yyird , yvo dann negative X oder Y an-zeigen, dafs der gesuchte Punkt im ersten Falle auf der Seilevon A , yvo M liegt, und im zweyten auf der Seite von A x , woder Punkt B Hegt, genommen yyerden soll,

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