c

z =

r

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V 'tp 1 + q*

ist, so hat man

R= — _(i-?-r !i + a Pq w +(■ + v /i Fp^-P g 3 „

r —|— 3 s co —(-t m *

an'! dies ist der Ausdruck des Halbmessers einer Kugel, welchedie Eigenschaft hat, dal's keine andere Kugel zwischen ihr undder gegebenen Fläche in dem Punkte durchgehen kann , der zuden Ordinaten x + £, y + u gehört.

In diesem Ausdrucke von R ist aber die Gröfse

“ = T

willkfthrlich. Gibt man daher dieser Gröfse m irgend einen be-stimmten Werth, so wild d:‘e genannte Eigenschaft der Kugelfür alle die Punkte gelten, für weh he m denselben Werth hat,d. h. für alle Punkte der . uvth, die in dem Pure! schnitte einerihrer Page nach constanten Ebene mit eer gegebenen Flächeliegen.

Ra das Yerhäbnifs von * willkührlith ist, so wollen wirdenjenigen Werth von m suchen, für weichen R ein Grötstes«der ein Kleinstes wird.

Setzt man der Kürze wegen

A = (1 4 - q 3 ) s — pqt

B = (1 4 - q 3 ) r — (1 4 - p*) t

C = (i 4- p 3 ) s — pqr

so gibt die Gleichung (II.)

d R _

3 d w

— (Am* B co —■ C) . (r -f- 3 S &J -j- ta l ) *-V 1 + p i- f -c I”

Setzt mail also

d R = o

so hat man

Am* ■—|— Beo — C ~ 0 - * - III.

und dies ist offenbar dieselbe Gleichung mit dev, welche wivoben E genannt habe«. Sie gibt