Ist aber z' = f (V y!) die Gleichung einer andern Fläche,so ist eben so, wenn

x 1 in x' -P £, und y' in y' -4- v

Bestimmt man in der zweyten Fläche eine ihrer Constan-ten so, dafs z —z‘ wird, so werden heyde Flächen einen zuden Coordinaten x' y' z' gehörenden Punkt gemeinschaftlichhaben, und die Differenz der diesem gemeinschaftlichen Punktenächsten Ordinalen

fsen £ und u so klein annehmen kann , dafs die Summe allerder Glieder, die in irgend eine Potenz von £, oder u multi-plicirt sind, gröfser werde, als die Summe aller nachfolgen-den, in höhere Potenzen von £ und u multiplicirten Glieder,so lange nämlich jene erste Summe nicht schon für sich gleichNull ist. Daraus folgt, dafs in der Nähe des gemeinschaftlichenPunktes heyder Flächen die Differenz A der Ordinaten beyderFlächen desto kleiner seyn wird, je mehr von den ersten Glie-dern der letzten lleihe verschwinden, d. h. je mehr von denFactor en

gleich Null werden.

Nimmt man also in der zweyten Flächez' = f (x' y/)

neck zwey Constanlen so an , daß»

übergeht.

fl z' d z

+ u. f.

z/ + z = z '+ fixi + u - dr.

/

wird sevn

^ £ Qdx' dxy ^ U \d.y' dyy

* + A z' + Z

S& z' dz\ /’d z' d z \

£= /d 2 z'

in welchem Ausdrucke man bekanntlich die willkiihi lichon Grö-

c

fl Z' (1 z

d x' d x