damit beyde Normalen sich schneiden. Diese Richtung ist immerzweyfach, da die Gleichung Elür

des zweyten Grades ist. Man liann immer , ohne der Allgemeinheitder Untersuchung Eintrag zu thun, annehmen , dafs die dreycoordinirten Ebenen der

x y, x z und yz

so gewählt wurden, dafs die berührende Ebene indem gegebenenFnnlit der Fläche parallel mit der Ebene der xyist, dann ist

p = q = °

und die Gleichung E wird

ÖD- +(^XH) - ■ =»

Sind daher n und n' die beyden Werthe von

CH)

aus dieser Gleichung , so hat mann. n'-p 1 =o

woraus folgt, dafs jene beyden Richtungen , in weichen sich dieNormalen zweyer nächsten Punkte schneiden, aufeinander senk-recht sind.

Da auch die Gleichung D des zweyten Grades in Reziehungauf (z— z') ist, so sind auch die Werthe der Coordinaten desDurchschnittspunktes der Normalen doppelt, oder die erste wirdim allgemeinen von den beyden andern in zwey verschiedenenPunkten geschnitten.

Denkt man sich den Durchschnitt der ersten Normale mitder zweyten als den Mittelpunkt einer Kugel, deren Fläche durchden ersten Punkt der gegebenen Oberfläche geht, so sind dieheyden ersten Normalen auch auf der Kugel normal; die Hacheder Kugel und die gegebene Fläche haben also zwey nächste ge-meinschaftliche Normalen , also auch zwey nächste gemeinschaft-liche tangirende Ebenen; also haben auch beyde Flächen die-selbe Krümmung in dieser Richtung, die durch den ersten Werth

n von

bestimmt wird, und der Mittelpunkt dieser Krümmung wird zu-