während die Gröfsen xy z p q für dieselbe Normale als constantangesehen werden Denkt man sich also einezweyte Normaleineinem dem ersten unendlich nahen Punkt der Fläche, so wirddiese zweyte Normale, wenn sie mit der ersten in einer Ebeneliegt, diese irgendwo in einem Punkte schneiden, und dieserDurchschnittspunkt wird derjenige Punkt der ersten Normale seyn,für welche x' y< z' sich nicht ändert, während sich x y z ändert,d. h. differentiirt man die zwey Gleichungen B und C , indem manx'y'z'als constant ansieht, so erhält man

g(z ~z')* +h(z —zO + k= —o. ■ . (D)

((i+q a )s — pqt) (§p

4- (G+q s ) r C» 4-p s ) l ) Cdx-)

— (i+p a ) s -f- p q r — o - - - (E)

Wo man der Kürze wegen gesetzt hat

/'d-z^ _ f <Pz

Vdx 3 -' ’ S xdx dy' ’

g = rt —s*

h = (i+q s )r— spqs + ( i+p* )t.k *=iq-p 3 H-q 3

Die drey ersten Gleichungen B , C , D zusammen genommengeben die Coordinaten des Durchschnittspunktes beyder Norma-len. Ist nämlich

m = h-|_ y4r 3 —4gk 3so findet man für diese Coordinaten

x —x /

2 k 3 pm

y—y' =

2 k 3 q

1U

2k 3

Z - Z< -

111

Die vierte Gleichung E aber, die keine der Coordinaten ent-hält, ist die Bedingungsgleichung, die den Werth von

(r£)

oder die Richtung angibt, in welcher man von dem ersten Punkieder Fläche ausgehen mufs, um zu dem zweyten zu kommen,