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Gröfsen m n, so ist aus der ersten der oben gegebenen Glei-chungen der Halbmesser des Krümmungskreises

q — — x >'~ +<.!>— i') a -+-(«— z )'

In allem Vorhergehenden wurde kein Differential als bestän-dig angenommen. Ist also der Bogen

ds = d x 3 -F d y 3 4- dz 3constant, so ist

d x d* x 4- dy d° y-G d z d 3 z — o alsoA = ds 3 (d 3 x“ +d a y* +d 2 z*) und daher

a — x

h — y

d s 3 d 5 x

d 3 x

x - d 3

x 3 4- d 3 y 3 4- d 3 z 3

— f

d s 5

d s 3 d 3 y

d 3 y

J ~ d 3

x.“ -j- d 2 v 8 -f- d a 7 , 2

— «

ds a

d s 3 d 3 z

. a

d 3 i

Z “ d 3

x 3 + d 3 y 3 d 3 z 3

— ?

d s 8

und endlichS

d s 3

V d- x--(-d s y s -j-d°z s

aus av eichen Betrachtungen man auch zugleich leiclit dieallgemeine Theorie der Evoluten ahieiten wird.

$• 7 -

Sind xyz die Coordinaten eines Punktes der Fläche, undx'y'z' die der Oberiläche einer Kugel, deren Mittelpunkt in deniersten gegebenen Punkt der Fläche , und deren Halbmesser Bist,'so ist die Gleichung der Kugel

(x — x') a 4.(y — y' )“ -g( z — Z 'Y = • • • ( V)

und die Gleichungen der Normale der Fläche in dem gegebenenFunkt sind

x — x'-)_(z — z')p = °- -(ft)y —y'+ (z — z') q = o--(C)

ist, und wo x/ y 1 zJ die veränderlichen Gröfsen der Normale sind

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