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Eigentlich erhält man durch die aufeinander folgendeftebeiicinanderleguiig der Toise zur Basis ein Polygon vonKehrern geraden Linien, aber man wird sich leicht überzeu-gen , dafs clie Differenz dieses Polygons von einem Bogen desgrinsten Preises ganz unbeträchtlich ist. Um endlich die soerhaltene Basis auf das Niveau des Meeres zn reduziren, sey11 der Erdhalhmcsser, 11 die Höhe des Bodens über dem Meere,B die gemessene Basis, so ist die reduzirle Basis

V b* + e=— a bcCosÄ

2. b c Cos 3 | A'

(b+c)

0 -

(b -+- c) •

)

5 - 4 .

Wären die drey Punkte des Drcyecks auf der Oberflächederselben Bügel, so wäre das Dreyeck ein sphärisches. Da aberdie drey Signale gew ähnlich ungleiche Hohen haben , so redu-zirt man jeden gemessenen Winkel auf den Horizont. Sind90 -{- «, 90 -f- ß die Zenithdistanzen derbcyden Signaipunkte,und A der zwischen ihnen beobachtete , und endlich A x derauf den Horizont reduzirle Winkel, so ist

Cos (A-f-x)

Cos A — Sin a Sin ßCos a Cos ß

woraus man leicht ableitet

Sinwenn p

= P 2 T S i A

fl =

q 3 Cotg£ A

a — ß .

- ist.

Will man üherdiefs diesen horizontalen Winkel, der vonden heyden Bogen gebildet wird, welche den Beobachtungs-punfct mit den heyden andern Signalen verbinden , auf den Win-kel bringen, welchen die Chorden dieser Bogen in dem Beob-achtungsorte bilden, so seyen 3 2 ß 1 diese Bogen und wie

zuvor A -f- x = B der Winkel der Bogen , so wie B -f- y derWinkel der Chorden, so hat man , da der Winkel der Chordeeines Bogens mit dessen Tangente der Hälfte dieses Bogensgleich ist, ■

Cos (B - 4 - y) = Cos B Cos Cos (P -{- Sin Sinalso wieder

v ^ B

= q' 3 Cotg —

1 »

P /2 Tg --