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A o. W

= ^74 •-= 0 " l ° 4

Ist überhaupt f der Fehler von einer, und F der Fehlerdes Resultats von p Beobachtungen , oder auch ist g die Präci-sion von einer, und G die des Resultats von p Beobachtungenso ist,

F = : r - Ulld

Vp

G = g- V p

VI. Um das Vorhergehende auf Gleichungen der Formo = m + a xo = 11F -J- a' xo = nF 7 -f- ep'x u. f.

anzuwendcn, welche nur eine unbekannte Gröfse enthalten,so ist in der Voraussetzung, dafs alie Beobachtungen gleichenWerth haben, der wahrscheinlichste Werth von x oder

—fma — (ina + ra'a'+m"a"-f)

X = ~/sl~ a^-j-a 72 -j-a' /= -j-

und die Präcision £ dieses letzter. Werthes X von x ist, wenndie Präcision der unmittelbaren Beobachtung gleich der Einheitgesetzt wird,

£ = \/ • / aa = V^ -fa /s + a"= +so wie der wahrscheinlichste Fehler dieses Werthes X

S

o. 67449 \f~jf

V -./a 3

wo S , N die Bedeutung der N. V. hat,Eben so ist für Gleichungen

o = in-j-ax + by

o = nF -|- a 7 x b'yo = nF'-)- a" x + b /7 y u. f.

zwischen zwey veränderlichen Gröfsen der wahrscheinlichsteWerth

von x = X = -und von y = Y = ■

ifm a. fh b — f m h.fh a

/ Ima.

\jaa.Jbb —/ba./ba

/mb./a a — /in a, fh aV/ä a.yb b — fh a. Jb ä;

)

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