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und die Präcision jenes Werthes von X gleich•/a a. r b b — Cb a. fb a

S = V Tbb

so wie die Präcision jenes Wert he* Y gleich, /a a. fbb — fh a. fb a

/ a a

und so für Gleichungen mehrerer unbekannten Gröfsen.

Uebrigens ist, wie bereits bemerkt wurde, für sich klar,dafs alle diese Bestimmungen der Wahrheit desto näher kom-men werden, je gröfser die Anzahl N der Beobachtungen oderdie der gegebenen Gleichungen ist. Ist aber diese Anzahl sehrgrofs, so wird man sich die unbequeme Berechnung derselbensehr erleichtern, wenn man diese Gleichungen in Klassen ein-theilt, indem man z. B. die Summe von je zehn dieser Glei-chungen, als eine einzige betrachtet, der man den Werth 10gibt. Es sey

o = m -j- a x das Mittel aus p Beobachtungeno = m / -f-a / x - - -- -- -- p/o = m'/+ a'x — - --p"

so findet man aus dem Vorhergehenden leicht, dafs der wahr-scheinlichste Werth von x ist

v_ /™ap/ a a p

und die Präcision dieser Bestimmung

£ V . j a a p = \f p'-j-a " 2 p" +

Ist eben so

o = m-f-ax + by das Mittel aus p Beobachtungen

o =. m'-{-• a'x -}- b'y-- - - - p'

o = m ,/ -{- a^x + b"y ------- -

so is ( t der wahrscheinlichste Werth von x und y

X ' _ _ / /map./bbp — /mbp. /b ap\

V aap.ybbp — /bap./bap /

Y — _ / /mbp-./aap -/map./ b ap ,

yä a p. J' b b p — fb a p. J'b a p /

und di« Präcision dieser Bestimmungen für X und Y