— ll' c A

seyn, und die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler für irgendeine der ersten Beobachtungen zwischen—iumd-j-6 liege , wird

»o wie die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler irgend einerBeobachtung der zweiten Reihe zwischen —ö'und-J-ö' lalle,

»eynwird, das erste Integral von A =—5bis-|-8, unddaszweytey,,n A — — £' bis -{- 5‘ genommen. Beyde lntegralien sind aber ■offenbar gleich, wenn

hS = h' t>>

ist. Ist also z. B.

so kann in der zweyten Reihe eben so leicht ein doppelter,#ls in der ersten ein einfacher Fehler begangen werden, oderwie man dies gewöhnlich ausdrückt., die Beobachtungen der er-sten Reihe haben den doppelten Werth, das doppelte Gewicht,von den Beobachtungen der zweyten Reihe.

IV. Die auf diese Art erhaltenen Werthe der unbekannten

Gröfsen x y z-werden selbst unter einander einen serschie-

denen Grad ihrer Güte , ihrer verhältnifsmäfsigen Wahrsclieinlich-keit haben, oder, nicht jede dieser Gröfsen wird mit gleicherSicherheit bestimmt seyn. Da es oft interessant seyn kann, denGrad der Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen dieser Bestimmungenzu kennen, so wird man aus dem Y 0l 'hergehenden, in Verbin-dung mit der Theorie der Eliminationen, »ich leicht von demFolgenden überzeugen.

Sucht man aus den Gleichungen (A) wie zuvor die Gröfse»

von xyz-in XY Z suchen, wodurch man andere Gieiehtm-

gen der Form erhält:

h' e — h /S A*

dA

h' = 2 h,

X = / a A = a A + a' A' + a" A"

Y = / b A = b A + b' A' + b" A" -f- ( b

Z — / c A » c A + c' A' + A" + ^

so ist jede der Gleichungen I. eine Function von x y z undda dieser Gleichungen so viele sind, als der unbekannten Grölsejjx y z - - - so kann man aus ihnen durch Elimination die Werthe

Uf MUU , (U3 utl uiiuuumHum* -v--. t

ihnen durch Elimination die Werthe