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m' = x —■ b y

Ist aber die an demselben Orte beobachtete Pendelliino-em, so sollte wenn x und y richtig sind, m — m' = o seyn. J,h, es sollte seyn

o — in •— x -j- b y

Sind aber die vorausgesetzten Wcrthe von x, y oder ist dieBeobachtung selbst fehlerhaft, so wird auch die letzte Gleichen»nicht genau statt haben, sondern inan wird statt ihr eine andereder Form erhalten

A = m — x -|- h y

und jede andere Beobachtung an einem anderen Orte wird eineder letzten ähnliche Gleichung

~ — x -f- h / y

gehen, aus welchen Gleichungen allen dann die wahrschein-lichsten Werlhe von x und y zu linden sind

Gesetzt also, man habe iur den Ausdruck der ersten unse-rer Gleichungen

m -{- a x -f- b v -j- c z -{- - - -

durch Rechnung den Werth V gefunden , durch Beobachtungaber den Werth i\l , so ist

A = Y — M

der Fehler dieser Gleichung. Eben so erhält man für diezweyteA' = V' — M',

für die dritte

A" — Y u — M" u. s.

Wir wollen nun die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler derersten Beobachtung in derThat A scy, durch cp A bezeichnen,da diese Wahrscheinlichkeit offenbar irgend eine Funktion vonA seyn mufs. Ehen so sey

0? AG f A"-

die Wahrscheinlichkeit , dafs der Fehler der zweyten, dritten..Beobachtung AG A" • • • ist.

Die Wahrscheinlichkeit also , dafs aus der ersten Beobach-tung lur V der Werth M folge, ist

® (M — Y) = <t> A

die Wahrscheinlichkeit, dafs aus der zweyten Beobachtung lürY' der Werth JYP folge, ist