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Aufgabe des §. n., und stehen daher jener um so mehr nach,da man bey der allgemeinen die Zwischenzeit so kurz als möglich■nalden kann, welches hey mittelmäfsigen Uhren ein grofscrVortheil ist. —Wir wollen nun auch sehen, ob die indirectcnAuflösungen der gegenwärtigen Aufgabe bequemer sind.

IV. Sind wieder h , lF die Höhen , t, t* die Stumlenwiukcl ,& die scheinbare Abweichung, und cp die vorläufig angenommenePolhöhe, so ist, wie man leicht findet,

, _ h -t- h' , h — h'

t' + t Q . t —t Cos —-Sin --—

bin —- oin - — 2 2

Cos cp Cos 0

Liegen die lieyden Höhen auf entgegengesetzten oder auf Idenselben Seiten des Meridians, so ist im ersten Falle

und im zweyten

t -J- F2

t' - t

o.

als die halbe Zwischenzeit, bekannt, also kann man in beydenFällen mittels dem vorhergehenden Gleichung die Gröfse t undt' finden, und es ist klar, da (s im allgemeinen ein Fehler dervorläufig angenommenen Polhöhe auf die Bestimmung der Zeitt , V nur einen sehr verminderten Einflufs äufsern wird , wenndie eine Höhe nahe am Meridian, und die andere sehr weit vomMeridian beobachtet worden ist. Hat man also auf diese Art tund F gefunden, so findet man die wahre Polhöhe 9' aus

Cos (9' — 5) r= Sin 1F -f- 2 Sin 3 £ F Cos 9 Cos S= Sin h -|- 2 Sin t Cos 9 Cos $

oder aus

Cos (cp' -f- 5) — 2 Cos 3 v F Cos 9 Cos ö — Sin h'= 2 Cos 5 J t Cos «p Cos 5 — Sin h

wo man den letzten Gleichungen zur Rechnung folgende bequemere Gestalt geben kann

Sin h2 Sin

Tg A

t Cos cp Cos 6 = Tg B

Cos (cp'—5)

Sin (A + B)Cos A Cos B

oder

Sin h = Tg A'