Sin 3 Sin a

Sin h

Cos 3 Cos t

für Cos cp aus (i ) substituirt, oder auch, wenn man in dersel-ben Gleichung den Werth

Sin h — Cos 3 Cos 9 Cos tSin 0

für Sin öp substituirt, so erhält man

Sin op — Sin S Sin li -f- Cos $ Cos h Cös c^

oder

Cos 9 Cos t = Cos S Sin h — Sin b Cos h Cos cDie Gleichung ( 2 ) gibt fernerSin h' — Sin 5' Sin 9

-j- Cos 5 Cos b 1 Cos 9 Cos t -f- Sin 3 Cos 5' C0S9 Sint,

und wenn man in dieser Gleichung die vorhergehenden Werthcvon

Sin Cos q Cos t, Cos ^ Sin tsubstituirt, und

Tg a —

Sin ä Cos 3'

Sin 3 Cos 3' Cos

• • (3)

- 6 “ Cos 5 Sin 3'setzt, so erhält man

Sin h/ — Sin h Sin b Sin 5' — Sin h Cos 3 Cos b Cos ä /= Cos h Sin 3 Cos b ' (Cos c Cotg a + Sin c)

Setzt man also

a — c = b,

so ist

Cos b =

Sin a (Sin li' — Sin h Sin S Sin 5' — Sin h Cos 3 Cos 3 Cos 3')Cos h Sin Cos 3'

• . (4)

Hat man aber so die Werthe von a und b gefunden, sö ;kennt man auch c = a — b und sonach t durch die Gleichung

Tgt

Cos Ji Sin c

Cos 3 Sinh — Sin3 Cos Ji Cos c

. . (5)

woraus man

7 — “ + t

oder die Sternzeit der Beobachtung, und endlich die Polhöhe*<p durch die Gleichung bildet

Tg 9 = - - Sin 1ö Co» h Sin c

(Sin b Sinh -j- Cos 5 Cos hCos c) . . (6)

M 2