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läfst sich dieses nicht geringe Hiudernifs be.y dieser Methode-völlig vermeiden, ohne dadurch der gewünschten gröfsern Zahlder Beobachtungen, die immer wünschenswerth bleibt, einenEintrag zu thun. Man braucht nämlich nur nach jedem viertenoder fünften Paare von Beobachtungen abzulesen, und gleichdarauf ein neues Set von Beobachtungen anzufangen , wodurchman in einer einzigen Nacht ohne Mühe sehr viele Beobachtun-gen machen, und sich so von seiner Polhöhe völlig versichernkann.

Ich will daher hier kurz zeigen, wie man diesen Vorschlagam besten auf Beobachtungen mit Multiplicationskreisen anvven-den kann. Ist

P = 90 — S, 4 = 90 — <f,

.und z das arithmetische Mittel des durchlaufenen Bogens, undendlich t der Stundenwinkel, der für die Mitte der Beobach-'tungszeiten gehört, so setze man der Kürze wegen

t = -fr s tmd

Sin p Sin 4Sin 1. ,

Sin t

n

Sin p Sin ipSin z

Cos t = m Cotg t

wo t für östliche Stundenwinkel negativ ist.

Wenn man annehmen könnte, dafs die Veränderung derZenithsdistanzen der Zeit proportionirt sind, eine Annahme,die immer sehr nahe wahr seyn wird, wenn man nur nicht dieBeobachtungen zu unmäfsig ausdehnt, so würde die Auflösungunserer Aufgabe sich darauf reduziren, dafs man den Werth von4* aus der Gleichung

Cos z = Cos 4 Cos p -f- Sin 4 Sin p Cos t

suchte, was sich auf mehr als eine Art bequem thun läfst. Daaber streng genommen jene Voraussetzung unrichtig ist, so wol-len wir annehmen, dafs nicht z, sondern z — dz die Zenith-distanz ist, die zu dem Stundenwinkel t der Mitte der Zeitengehört. Diese Gröfse d z läfst sich auf eben so verschiedeneWeise finden wie die §. 5 und 6 gegebene Ileduction auf denMeridian. Wählt man die Methode des $. 5 , so ist

5 3 3 3

dz=m. 2 Sin-[-A. 2 Sin — — B. 2 Sin 3 -l-C.eSin 4 —

2 ’ 2 2 1 2

wo 3- die Differenz der Beobachtungszeit und die Mitte allerBeobachtungszeiten ist, und wo mau hat

— m a Cotg z

A = n