B = — +umn€ütgz—|m ! —2m 5 Cotg 3 z

C = a m 3 n— (n 3 — m 3 3 m 4 ) Cotg z-f- 6 in 3 n Cotg 3 z — $ m 4 Cotg s z

Die Entwicklung dieser Ausdrücke für jede einzelne Beob-achtung würde aber das ganze Verfahren sehr unbequem undzum täglichen Gebrauche ungeschickt machen. Folgende Be-trachtungen werden es abkürzen.

Sind

S, SG S",

jene Differenzen der Zeiten vor, und

ä ,, V. 3,", - •

nach dem Mittel der Beobachlungszeiten, so ist das erste Gliedvon d z gleich

TT ( Sin 4 +Sin4+-'— Sin 4“ Sin 4~'--)

wo N die Zahl der Beobachtungen bezeichnet. Da aber, wenndie ganze Beobachtungszeit nicht grofsist, und ihre Ausdehnungsteht immer in der Willkühr des Beobachters , die Gröfsen

_ 3 _ 3 ^

2 J 2 " * V

nur klein seyn können, so wird man in den vorhergehenden Aus-drücken für die Sinus die Bogen derselben subslituiren können,tim sö mehr, da der gemeinschaftliche Factor m derselben im-mer sehr klein ist, selbst in den ungünstigsten Orlen des Sterns,in seinen gröfslen Digressionen vom Meridian, wo er sehr nahedem Sinus der Poldistanz des Gestirns gleich wird. Man w ird alsofür dieses erste Glied haben

(ä + ä'+S"... —V—*," • •)

ein Ausdruck, der gleich Null ist, weil sein positiver Theil sei-nem negativen gleich ist. Eine ähnliche Bemerkung gilt auch fürden dritten Theil des Ausdrucks , für d z, dessen CoefFicicnt B,besonders wenn der Stundenwinkel nicht zu grols ist, nochkleiner wird. Was endlich das letzte Glied betrifft, so ist es inallen Fällen so klein, dafs es immer ohne alle merklichen EoUgen, gänzlich vernachlässigt werden kann. Es bleibt daher hlofsdas zweyte Glied übrig, und das ganze Verfahren reduzirt sichaut folgende einfache Ausdrücke :

Man suche d-z und x aus den Gleichungen