II — (h+«,) - B (t-ß') =II — (h + a) = B (t— ß')*wo B eine constante Gröfse ist.

Eiiminirt man daraus diese Gröfse B , so istat- = (II — h) (3 t ß — ß ’)

u't* — (II — h) (2 t ß >— ß' 2 )

und Avcnn man aus diesen Leyden Gleichungen II eiiminirt, so ista ß' 3 — a‘ ß-

t =

1 (a ß' — a'ß)

(A)

und dieser Werth von t in einer der zwey vorletzten Gleichun-gen suhstituirt, gibt

II = h +

(aP /a — ^ß°)-4 ß ß' (ß'~ß) (* ß'—“' ß)

• • (B)

Die Gleichung (B) gibt die mittägliche Höhe, und (A) denStundenwinkel t, also die Uhrzeit des Mittags

T + t.

Die Gleichung (B) hat den Vortheil, dafs man durch sie dieMittagshöhe aus einer Höhe h und die Differenzen

a . 1 a .,

von zwey andern Höhen, und den Differenzen

ß> ß /

ihrer Uhrzeiten findet. Man braucht dazu weder die Abweichung,noch die Polhöhe , noch die Uhrzeit des Mittags , die gewöhnlichdurch die correspondirenden Höhen gesucht wird, welche ebenso beschwerlich als wegen der Witterung ungewifs sind, nochseihst die absoluten Uhrzeiten der Beobachtungen , sondern nurihre Differenzen zu kennen, wozu man also auch eine Uhr an-wenden kann, die blofs einige Minuten richtig geht, wenn mannicht eine gröfse Genauigkeit in den Resultaten verlangt. M. s.Berl, Jahrb. 1799. p- 148.

§■ 9 -

Es ist bereits oben erinnert worden: dafs die dem Pole na-hen Sterne sich besonders zu Breitenbestimmungen eignen, unddafs unter diesen vorzüglich der Polarstern, a. Ursae minoris,zu diesem Zwecke gebraucht werde. Obschon nun im allgemei-