*7 l

Sind also diese correspondirenden Höhen selbst nahe amMittag genommen worden , so ist; s sehr klein, und gleich ds , als«

(1 § Sin (<j> — S)

^ S ds' (los f Cos S

Man hat also

A s = D s

oder die Zeit der gröfsten Höhe der Sonne ist gleich der Zeitdes unverbesserten Mittags aus correspondirenden Höhen, wenndiese letzten nahe am Meridian genommen würden.

5 - 0 -

Aus J. 5. folgt, dafs für kleine Stundenwinkel, für welche

Cos 9 Cos 0Sin ( 9 — S)

constant ist, das Quadrat des Stundenwinkels sich wie die Diffe-renz der beobachteten und der mittäglichen Höhe verhält. Sindalso

H, h , hV drey Höhen , undT , V , \ n ihre Zeitenso ist, wenn H die Höhe des Mittags T ist,

(T — t') *. (H — h) =. (T — t) =. (H — h')

also

li (T — t') 5 — h'(T — t)*

- (T — t ') 3 - (T —t)»

und so findet man durch die blofse Uhrzeit des Mittags, unddurch die Uhrzeiten zweyer beobachteten Höhen und durchdiese beobachteten Höhen selbst, die mittägliche Höhe oder diePolhöhe, ohne diese Polhöhe, oder die Abweichung vorher bey-läufig zu kennen.

I. Diefs Verfahren läfst sich noch beträchtlich vereinfachen.Sind die drey beobachteten Höhen mit ihren Uhrzeitenh h + ct h +

T T + ß T + ß'

und ist H die mittägliche Höhe, und T t die Uhrzeit des

Mittags, so ist

H — h = Bt»