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Sin h — Sin tp Sin 3 -f- Cos « Cos 5 Cos sgibt überhaupt: wenn man alles in ihr veränderlich setzt

Cos 9 Sin u

d « =

__dhCos c.

-ds

Cos t

-f- d J

Cos uCos Ci>

wo t der Winkel des Declinationskreises mit dem Vertikalkreiseist, woraus folgt: dafs die Polhöhe am sichersten aus Beobarh-tungen in der Nähe des Meridians bestimmt wird , wie bereitsoben bemerkt wurde.

Setzt man in der vorhergehenden Gleichung das Differen-tial von Sin h, in Beziehung auf s und S genommen, gleichNull, so hat man

Sin s = ^ (Tg «— Tg 3 Cos s)

Ist d s eine Secunde, so ist

ds

d s

die Acndcrung der Declination in einer Secunde. Da aber dieGröfse

d*d s

so wie der Stundenwinkel s der gröfsten Höhe nur sehr kleinseyn kann, so ist, wenn D s der Stundenwinkel der gröfstenHöhe ist

Ds = ^ (Tg«-Tg 5)

d 5 Sin (9 —3)

ds’ Cos 9 Cos 5

Diejenigen Gestirne also, deren Declination veränderlichist, erreichen eigentlich ihre gröbste Höhe nicht in , sondernaufser dem Meridian, für den Stundenwinkel D s. FürdieSonnekann dieser Stundenwinkel mehrere Secunden betragen, aberder daraus folgende Unterschied der mittäglichen und der gröfs-ten Höhe der Sonne ist, wie man leicht sieht, immer unbeträcht-lich. Für den Mond aber kann dieser Stundenwinkel auch vierbis fünf Zcitminuten, und die daraus folgende Differenz derHöhen bis dreifsig Raumsecunden betragen.

Die oben vorgetragene Mittagsverbesserung der cörrespon-direnden Höhen der Sonne, die Ä s seyn soll, ist

SIr* ( t S5> — T S 5 Cos s >

As =