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und da im allgemeinen | nur ein kleiner Winkel ist, So kanninan im zweyten Gliede dieser Reihe, welches schon in diesehr kleinen Factoren

Sin“—- und m*2

multiplizirt ist s die Gröfse

Sin“

2 s2

Sin“ -i-2

ohne merklichen Fehler gleich e.“ setzen. Dasselbe gilt fürdie höheren ölieder , in welche zwar

3 s 4 3a ’ 2

immer gröfser, aber dagegen

m*, m 4 , , .

in einem viel starkem Verhältnisse immer kleiner werden,wenn man, wie man es zu Breitenbestimmungen immer tliunwird, Sterne nahe am Pol wählt, für welche

Tg

7T

2

und daher auch m sehr klein ist. Nach dieser Bemerkungwird also die vorhergehende Reihe in folgende übergehen

t 7,

log Cos — = log Cos —

Da aber

2 Sin“

(m — a m“ -J- 3 m * ■— 4 m4 +)

und

m— 2 m 3 3 m 3

m

(i -4-in)*

m = Tg

■n ■ 4

T T ST lst >

60 hat man

Sin 11 Sin 4

log Co 6 — = log Cos —- 4-2 Sin“ —* ", „ r. — i

öder bequemer zur Berechnung mit Logarithmen , weun «. •=0 . 434^945 ist