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III. Merkwürdiger sind die Auflösungen der oben angeführ-ten Gleichung , die sich, wie esbey den Circummeneridianhöhender Fall ist, auf eine Anzahl mehrerer aufeinander folgendenBeobachtungen beziehen. Behält man nämlich die vorhergehen-den Bezeichnungen bey , und setzt

so ist, wenn z die beodachtete Zenithdistanz ist, (nach Capi-

Ist aber £ die mittägliche Zenithdistanz, für welche imallgemeinen s = o ist, so folgt aus dem vorhergehenden Aus-drucke

Für eine zweyte, dritte Beobachtung u. f. bezeichnet manin dem letzten Ausdrucke z , s mit einem , zwey Strichen u. f.

Diese Reihen sind aber erstens sehr unbequem zu berech-nen, und zweytens schlielsen sie die einzelnen Gröfsen z z'z" . . ein, die bey Beobachtungen mit Multiplicationskreisen,wenn inan nicht bey jeder Beobachtung abliesl, unbekanntsind.

Man kann aber diesen Ausdruck auch so darstellen:

tel 1)

Z 7T

log Cos — = log Cos — Cos — -j-mCos s

Cos 3 s

Cos4 s -|-

COS 2S-f

C 7T

log Cos — = log Cos — Cos -j-

m a m 3 m*

+ m — ~ + 3 “ 4 ' +

und beyder Reihen Differenz ist

K 55

log Cos — = log Cos —

+ 2 (m Sin

C z

log Cos “ — log Cos —■

+ 2 Sin’

+ i m

2