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so erhält man, wenn man blofs die zwey ersten Glieder die-ser Reihe berücksichtiget,

_ Sin Z. du

Äp = —-=rrrr=r\J 1 —u*Sin“Z

+

Tr ZCos 2 Z

\

xdq

Das Integral des ersten Gliedes , zwischen den Gränzen q = «und q = S genommen, welche Werthe von q für die zweyäufsersten Punkte der Curve gehören, findet man leicht, wennman abkürzend u — 1 -f- X (5—q) setzt, gleich

X J. Tg Z

Im zweyten Gliede aber hängt, das Integral /xdq von der Diehloder Luit, d. h. von der Höhe des Barometers in dem EndpunkteA. ab Ist nämlich y die Höhe des Quecksilbers im Barometerfür die Erhöhung x über die Oberfläche der Erde, wo die Dichteder Luft gleich q war , so hat man, wenn man die Dichte desQueoksilbers gleich der Einheit annimmt,

also

qdx = — dy

/xdq = qx — /qdx -}- C

oder

/xdq ■= qx + y + C

Um diese Constante zu bestimmen, sey b die Höhe des Baro-meters im Punkte A, so ist jenes Integral vom ersten Punktder Curve, wo y = b, x =; o , q = 5 ist, bis zu dein letzten,wo y — q = o ist, gleich

/xdq = — b

Nimmt man diese beyden Glieder zusammen, so ist das vollstän-dige Integral jener Gleichung

0

= X ö Tg Z

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§ r Cos 5 Zy

Hätte man endlich noch auf das dritte Glied jener EntwicklungRücksicht genommen, so würde man gefunden haben

p = XSTgZ

(■

b

o r Cos“ Z

122 b 3 (2-f-Sin* Z)\

1Ö7 ä* r a ' Cos 4 Z J

Um diesen Ausdruck numerisch zu entwickeln, hat man , wennman die Bezeichnung des (J. i. beybelnilt,

2o. 0704 i+mt

und man kann in dein zweyten und dritten Gliede der letztenGleichung annähernd