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da die dort angenommene Voraussetzung einer brechendenEbene auch hier angewendet werden kann. Es war aber

und da R oder die Refraction einer einzigen Schichte gewifsselnklein ist, so kann man annehmen

woraus folgt, dafs die Refraction im Allgemeinen die Formhabe

und da nach dem Vorhergehenden die Refraction für jede Ze-ni’.hdistanz der Richte der Luft proportionirt ist, so wird manhaben

wo q die Dichte der Schichte, und X irgend ein constantcrFactor ist.

Es sey nun r = CB der Halbmesser der Erde, Bq = x undder Winkel ACq —v also auch qCr=dv und qrC —z der Einfalls-winkel in r , so ist

Beschreibt man aber aus C mit dem Halbmesser Cq — r -(- xeinen Kreisbogen qs , so ist

Ist aber, wie vorhin, q die Dichte der Schichte bey q, so istdie Dichte der nächstfolgenden Schichte bey r gleich q — dq, alsodas Differential der Refraction, nach dem Vorhergehenden,

dp — xdq Tg z

Substituirt man diese Werthe von d v und dp in' der Gleichungdz = dp — dv

m Sin z = Sin (z — nR)

m Sin z = Sin z—01R Cos z

a Tg z

Refraction = Xq. Tg r,

Cq T = Cqp + pq T

und

Cq T — qCr -{- qrC

oder

pq T — qCr = qrC — Cqp

das heifst

dp — dv = z — (z — dz)

oder

dz = dp — dv.

Tff z

oder dv

(r + x)

r + x

so erhält man