und dieser Ausdruck stellt die Refractionen bis z = 8o°tlen Dtvobachlungen gemäfs dar.

Ist endlich a = 6o // 68, b — 3.25 ,

so ist dieselbe Gleichung III.

R = a Tg (z—bR)

woraus man , wenn man Tg (z — bR) auflöst, findet■ a a 3 bSini" „ 2 a s b s

ft = — r g*--♦ r S 3 z + ~^-

Tg 5 z-

wo p = i -J- ab Sin i" ist. Stellt man die Werthe von ab wie-der her, so ist

R = 6o // 622o4Tgz — o. 05785014 Tg 3 z -{- o. 00011041 Tg 5 z—-

Uebrigens lassen sich die Werthe von m und n aus zweybeobachteten Refractionen mittels «Jot’ Gleichungen I, oder II:leicht bestimmen. Ist z. B.

und

II = 98" 5 für z = 60°

R — ^So'ho für = 90®so findet man sehr nahe

n = 6 uud m = o. 99834

5 - 4 .

Wir wollen nun sehen, wie man den Ausdruck der Refrac-tion mit Hülfe der Analysis bestimmen kann. Zu diesem Zweckenehmen wir an , dafs die Atmosphäre aus unendlich dünnen ,der Erde concenlrischen Schichten bestehet, deren Dichte ge-gen den Mittelpunkt der Erde nach einem gewissen Gesetze zu-ninnut. Sey C. (Eig. 4 a ) 4 er Mittelpunkt der Erde , AB ihreOberfläche, Ä der Ort des Beobachters, Z sein Zenith, undApqr die Curvc, welche der Lichtstrahl beschreibt. Das Augein A sieht also das Gestirn nach der Tangente AT des Endpunktsder Curve.

In irgend einem Punkte q dieser Curve sey q T die Tan-gente derselben, so ist der Winkel pqT die Refraction der zu qgehörigen Schichte. Wir wollen diese Refraction durch d q be-zeichnen. Die ganze Refraction wird die Summe aller dieserWinkel d p von dem einen Endpunkte der Curve bis zu dem an-• de in seyn.

Die Form der Refraction einer jeden einzelnen Schichteläfst sich leicht aus der vorhergehenden Gleichung I. ableiten ,