nR

so erhält man für Tg —~ eine quadratische Gleichung. Löst

nR

man diese in eine Reihe auf, so findet man für Tg —, also auchda - - = lg -- — i lg» — + i lg 5 ~-

ist, für -— einen Ausdruck der Form

3

A Tg z + B Tg * z + C Tg ■< * + . . .

I. Die Gleichung I. gibt auch

Cos n r Sin z = Sin (z — nR)

oder

Cos n r = Cos n R — Sin n R Colg zworaus folgt

Sin n R = Sin z. 1;— Cos 2 n r Sin 2 z — J Cos n r. Sin 2 z

Setzt man daher

Tg x

Tgn rCos z

so ist

Sin n R = Sin n r. Sin z. Tg —Eben so war die Gleichung II.

Tg

iR

n r n R \

Tg 2 —. Tg (z — —)

Löst, man Tg (z- —auf, so gibt der letzte Ausdruck

Ta

n R

_ f ,]

= Zh r Tff z ‘ =( V 1 + Sm ’ »*’• Tg z — « r

'Cos 2 -- Tg z ^

Ist daher Tg y = Sin nr. Tg z , so ist„ nR nr

Tg - 7 - = 1 g —• r g i 7

Nimmt man mit Laplace

n — 6. 5 und m = o. 99809so ist die Gleichnng III.

R = 6o // 68 Tg (z, — 3 .a 5 R)