4a
Cos 8 Cos (a'-l-V) = Cos B Cos (L +40 ’j
Cos 5' SinO'-|-V) = Cos B Sin (L-f-'J/) Cos»/— SinB' Sin»/|>( 5 )Sin 5 / = Cos B Sin (L—J— 4 ' / ) Sin w'-j- SinB Cos»/J
Eliminirt man endlich aus den Gleichungen 4 und 5 dieGröfse L und B, so erhält man Ausdrücke, durch welche mandie Bectascension und Declination für 1750-f-t''findet, wenn jenefür 1750-|-t gegeben sind, ähnliche, aber mehr zusammen ge-setzte Ausdrücke mit jenen, welche wir oben für die Längenund Breiten gegeben haben. Man kann aber auch noch bequemmer diese Bcduction auf folgende Weise vornehmen.
Sind 4, 4/, und w os' . . . . die Werl.he von 4 und w . . . fürdie Zeiten 1700-j-t und 1750-J-C, so kennt man in dem sphä-rischen Breyecke, welches durch die in der festen Ecliptik lie-gende Seite 'JA—- 4 >) durch den Bogen des Aequators zur er-sten , und durch den Bogen des Aequators zur zweyt.en Epochegebildet wird, die Seite 4^— 4 uud die beyden ihr anliegen-den Winkel a 1 und 180 — ui. Es sey die an «/ liegende Seitegleich qo° + z / , die an 180—liegende Seite gleich 90 —z,und der dritte Winkel des Dreyecltes gleich 0, so findet manz z / und © aus folgenden Gleichungen:
Tg
7 / -\- 7 .2
Cos
(*)' -f- Cd2
Cos
G)' -M
2
—4
2
Tg
7/ — ■/.
Sin
2 „ 4>' — 4>
——Cotg ——
( 6 )
Sir
7 / -f- %
Tg \ ® :
... u'-f-M
ig
Cos
Kennt man aber zz / 0, so findet man die Bectascension undDeclination a / ä / für 1750 -f- t/ aus der Bectascension undDeclination u .8 für 1750-f-t durch folgende den vorhergehendenanalogen Ausdrücke
Cos S* Sin {aJ- zO = Cos 5 Sin (a-j-V-l-z) ~j
Cos $' Cos — v. 1 ) = Cos 5 Cos (a-j-^+z) Cos@—Sind Sin© >(7)
Sind' —Cos d Cos (a+A+z) Sin© -j-Sin 5 Cos©J
5 - 5
Diflfcrentiirt man diese Gleichungen 141 oder ( 5 ), so erhältrran naHi einigen einfachen lleduotionen. wenn man die zwey-