Cos b' Cos ( 1 ' — n 1 — = Cos B Cos (L — W) I

Cosb / Sin ( 1 /— n< — 46 ) — CosB Sin (L— Fl 1 ) Cos 3 r / -|-SinBSiiiir / J43)Sin Ifi = — CosB Sin(] j— TI 1 ) Sin Tp+SinBCosTr/j

Vernachlässigt man die zweyten und liöhern Potenzen von tt,,so geben die letzten Gleichungen für die Zeit 1750 -j-Cb' = B — ir* Sin tL — 77 /)

1 ' = L + 4 ', + nr> Tg B Cos (L— TV)und eben so für die Zeit 1750-|-tb = B — iz Sin (L — TI)

1 = L + 4, f Tg B Cos (L— . 17 )also abkürzend

V = 1 -f- (-4,/, — 4,,) ■+ (7t/ — Tg b Cos A])/ = b— (jt/ ■— 7t) Sin Awo A = L — £ (77 -j- Tl‘) ist.

Snbstituirt man in diesen Ausdrücken die vorhergehendenWerthe von 4 n 77 , so erhält man

b = 1 —(t y — t) (5o y/ . 176068+ (P+t) o". 000133-1438)

+ (P—-t)( o48893—(t'-J-.t) o/' 0000030719) Cos A Tg bb / =b—(V—t) ( o// 48893 — (t'+t) o^.oooooSoyig) Sin A

wo A = 1—^171° 36' 10 u — 5 o u .\qi> t -j- ö'ki8^-~—"j ,

und mit diesen Ausdrücken kann man die beobachtete Länge undBreite 1 b für eine Zeit t auf andere beobachtete Lungen undBreiten P b/ für die Zeit V bringen.

Auf eine ähnliche Weise läfst sich ancii die Latte der Ge-stirne gegen den Aequator behaue!ein.

Ist a § die in irgend einer Zeit beobachtete Rectascensionund Beclination eines Gestirns , und heilst die Rectascensionvon dem Durchschnitte der Ebene A. und E an gerechnet ,«+ x, so findet man daraus die Länge und Breite L B für dieEpoche 1700 und die feste Ecliptik durch die Ausdrücke

Cos ß Cos (L + 47 ) = Cos ä Cos (a-f-x) ,

CosB Sin (L + 4 ') — Cos S Sin (a-f-x) Cosu-J-SinS Sinaj^ i)Sin B = —Cos $ Sin (a-f-x) Sin .0 SinSCosaJ

und sucht man umgekehrt aus der Länge und Breite I, B fürdie Epoche und für die fixe Ecliptik die Rectascension und Rc-clination für eine andere Zeit, so ist, wenn man für die zweyle. alle Gröfsen mit einem obern Strich bezeichnet