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y/ = z Sin e -j- y Cos e \z' = z Cos e -— y Sin e J

Substituirt man in deu letzten vier Gleichungen die vorherge-henden Werthe der Coordinaten, so lindet man, wenn man ih-nen die Gleichung x = x' hinzusetzt, aus I'

Cos a. Cos S = Cos x Cos ß

Sin u Cos 3 = Sin x Cos ß Cos e — Sin ß Sin e

Sin 3 == Sin x Cos ß Sin e -f- Sin ß Cos e

und aus II'

Cos x Cos ß = Cos « Cos 5

Sin x Cos ß = Sin x Cos 3 Cos e -f- Sin 3 Sin e

Sin ß = — Sin a Cos 3 Sin e -}- Sin J Cos e

•welche Gleichungen mit der oben 1 auf andern Wegen gefun-denen identisch sind.

Zieht man es aber vor, in der ersten der Gleichungen I.und II. die Werthe von R aus der zweyten dieser Gleichungenzu substituiren, so erhält man aus I.

x — x'

y = s£ir Sin(n - e >

z = -p, - Cos (n — e)

Cos n '

oder wenn man die Werthe der Coordinaten wieder einführt,Cos u Cos 3 — Cos x Cos ß

• s* Sin (n — e) TSin a Cos 3 = Sin x Cos ß ——» oder Tg «

■ Tg X

Sin (n — e)Sin n

Sin 3 = Sinß

Cos (n—e)

Cos n

und eben so erhält man aus II.

Tg a

Tg x

Sin m

Sin (m -j- et

Sin ß = Ti- Cos(m-J-e)

* Cos m

und dieselben Gleichungen haben wir ebenfalls in II. gefunden.Ex. I. Sey « = 355 ° 43' 45" 3o

S = -—’S 0 47 / 2 5 " oe = 2;1 0 27' öt)" 26

x == 352 0 34' 44" 55b —— 6° 21' 56" 28ir = a3 33 4. 67

so lindet marr