ALS = i)ü — x

KSL = nr

Ist also a 3 und e bekannt, so hat man

... Sin a Cos e + Ta 5 Sin

dg X =- —— —--

ö Cos a

Sin ß = Sin S Cos e — Sin a Cos S Sin e und

Die Zweydeutigkeit in der Bestimmung des Winkels aus sei-ner Tangente wird dadurch entfernt, dals Cos a und Cos x im-mer dasselbe Zeichen haben mufs. Auch hat man dafür die Prü-fungsgleichung

Cos a Cos 5 — Cos X Cos ß.

II. Den vorhergehenden Ausdrücken kann man zur Rech-nung eine bequemere Form gehen. Ist nämlichTg m = Cotg 3 Sin «, so hat man

Endlich ist noch für die Bestimmung des Positionswinkels ir,

Andere nicht minder bequeme Ausdrücke findet man, wenn mandie oben gegebenen Gaufsischen Gleichungen auf das DreyeckLAS anwendet.

Tg ß = (Tg 3 Cos e — Sin a Sin e) ~ os ^

'-WO M

Ist aber x ß und e bekannt, so ist

Sin X Cos c — Tg ß Sin e

Cos X

Sin 5 = Sin X Cos ß Sin e -|- Sin ß Cos e und

Tg 3 = (Sin x Sin e -f- Tg a Cos e)-

Cos X

T S * = ^ Sin ( m + e >

und ist Tg n = Sin x Cotg ß, so hat man

Sin S

Cos n

Cos a Sin e

Cos X Sin e

Cos ß

Cos S

oder

Cotg ir =

Cotg e Cos S -+- Sin 5 Sin a Cotg p Cosß — Sin ß Sin X

Cos X

Cos a