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die Declination <5 — ao’ i 3 ' 4 - 8 "o, und die Polhöhe 9=45® 24' 3 '',so ist, nach dem vorhergehenden der halbe Tagbogen s = 11 1®56 ' ao" = 7 h 37' 4 - 5 " 3 .

Also isl die Sternzeit seiner Culmination a — 1 4 1 * 6' 33" 5

Sternzeit des Aufgangs . 6 38 47.3

Untergangs 31 34 17.7

und wie man aus diesen Sternzeiten unsere gewöhnliche Zeit,welche sich nach der Sonne richtet, obleitet wird im VI. Capitelgezeigt werden.

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Es sey die Rectascension und Declination eines Gestirns ge-geben, man suche dessen Länge und Breite, oder umgekehrt.

Es ist klar, dafs man für jede dieser beyden Aufgaben dieSchiefe der Ecliptik als bekannt voraussetzen mufs.

Da diese Aufgaben sich auf das Dreyeclt NLS beziehen , somufs mau vor allen die allgemeine Bezeichnung der Winkeldieses Dreyeckes aufsuchen.

Wenn man durch den Punkt A eines sphärischen DreyeckesABC einen Bogen AO senkrecht auf die Seite AB dieses Drey-eckes zieht, und den Winkel OAC gleich n setzt, so ist offen-bar der Winkel des Dreyeckes A — 90 — 11, so lange n kleinerals 90° ist, oder so lange der Punkt C in dem ersten Quadran-ten von n liegt. Ist aber C in dem zweyten Quadranten von n ,so ist A =n—-90, und denselben Ausdruck für A lindet man,wenn C in dem dritten Quadranten von u liegt. Für den viertenendlich ist

A — 36 o —n -J- 90

und der letzte Wertli von A isl dem ersten gleich , weil beydeum 36 o° verschieden sind.

Um aber eine allgemeine Bezeichnung des Winkels A,die für alle Quadranten von n gilt, zu finden , mufs man bemer-ken, dafs es zw «sehen drey Punkten auf einer Kugellläche immergwey Dreyecke gibt, der anderen nicht zu erwähnen, für wel-che allp oben gegebenen analytischen Ausdrücke der sphärischenTrigonometrie selbst in Beziehung auf ihre Zeichen ganz iden-tisch sind; nämlich erstens das Drcyock, welches man gewöhn-lich zu betrachten pflegt, und zweytens jenes, dessen Flächedie Fläche des ersten zur ganzen Kugellläche ergänzt. Ich willdas letzte das Ergänzungsdreyeck nennen. Beyde Dreyecke ha-ben offenbar dieselben Seiten, aber die Winkel des einen sinddie Ergänzungen der Winkel des andern zu vier rechten Win-keln, Die gegebenen Ausdrücke der sphärischen 'Trigonometriesind aber durchaus dieselben, wenn man in ihnen die Seiten