2,5

Cos Sin 1±1 = Sin JS. Cos inl*

* 2 , 2 2

Cos Cos S ±1 = Cos ü ■ Sin ^±i l

2 2 2 2

Die beyden ersten geben durch Division die Tangente von

8 — y s y

-, die beyden andern aber die Tangente vor —;—, also kennt

man s sowohl, als v , und dadurch erhält inan aus den obigen

Gleichungen zweyBestimmungen für Sin. ? . °~° sowohl, als auch

o — §

für Cos — , die mit einander verglichen , zur Prüfung derRechnung dienen können.

Will man die Gröfse v als entbehrlich übergehen, so hatman:

Cotg s =

Tg h Cos cp +Sin 9 Cos u

Sin w

Sin S = Sinh Sin 9 — Cosli Cos f Cosw.iCos h Cos w

oder auch: Cos S =

Sin s

Um die vollständige Bestimmung der Lage des beobachte-ten Gestirns gegen den Aequator zu erhalten , mufs man , nebstder gelundenen Declination 5, auch die Rectascension a ha-ben. Es ist aber klar, dafs die Rectascension aus « und h,auch wenn die Polhöhe gegeben ist, sich nicht bestimmen lasse.Wäre aber z. B. noch die Rectascension t des Zeniths , d. h.der Stundemvinkel des Frühlingspunktes , zurZeit der Beobach-tung, gegeben , so hätte man t = ZNO — ZNS -j- SNO, odert, = s-f-a , also die gesuchte Piectascension des Gestirns a. = t — s.Die Rectascension t des Zeniths aber ist bekannt, wenn derStundemvinkel T der Sonne (oder die Beobachlungszeit) undüberdiefs die Rectascension A der Sonne für dieselbe Zeit be-kannt ist ; es ist nämlich wieder t = A + T, und wenn man die-sen Werth von t in der Gleichung x — t — s subsfituirt, so er-hält man die gesuchte Rectascension des Gestirnes.

Andere ähnliche Probleme haben keine andere Schwierig-keit als die einfache Uebersetzung der allgemeinen Ausdrückeder sphärischen Trigonometrie in unsere oben gewählten Zei-chen ; daher ich mich im folgenden nur auf jene beschränkenwerde, welche einen besonderen Nutzen für die Ausübunghaben.

5 - 6 .

Es sey die Polhöhe, die Declination und der Stundenwinkelgegeben; man suche die Höhe des Gestirnes.