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M wo M “ A.- -f- B s -J-C 5

und die den Coordinaten xyz analogen Coordinaten g u £ desDurchschnittspunUte* dieser »onlr»okt<,a Linii, uut J»x- diene 1sind

AD _ B D _ DG

? = ■“ irr — 1 !

Endlich sind die Gleichungen dieser senkrechten Linie selbst

* = ~c z und y = lc z

3. Die Linie, welche durch den Anfangspunkt.parallel mitder Linie I geht, ist

x = az, y = hz

und die Linie, welche durch den Anfangspunkt senkrecht auf dieEbene I geht, ist

A

C ;

B

y = c z

Ist also U der Winkel dieser beyden Linien, oder, was dasselbeist, ist 90 — U der Winkel der Linie I mit der Ebene I, so istnach dem Vorhergehenden

Sin U = Aa + Bb + C

\f , —j— a - —(— D a - \fA*+B*+C>

Sind also beyde parallel, so ist Aa -J- Bb -f- C = o , und sind siesenkrecht, so ist

= a und = b Endlich sind

•C B AM’ M ’ M

die Cosinus der Winkel der Ebene I mit der-Ebene

xy, xz, yz.

4. Die Linie, welche durch den Anfang senkrecht auf dieEbene I geht, ist

A B

x = ( r x, 7 = Ö Z

und die Linie , welche durch den Anfang senkrecht auf die EbeneII geht, ist

A' B-

x = c"z. y = c z

Ist also W der Winkel der Ebene I mit der Ebene II, d. h. istW der Winkel jener beyden Linien , so ist nach dem Vorher-gehenden

Cos W = AA' + BB' H~

\f A'»+Ii' a +C'*